暑假集训8.7数据结构专题-线段树存直线
题目: E-card oj1811
思路:线段树内存直线的k和b,线段树存x,当某个区间的左右端点代入关系始终严格优于或劣于带修改的值,则修改区间。否则继续分散到两个子区间重复操作。
代码:
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#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar()))) using namespace std; const int N=100005; struct node{int l,r,a,b;}q[N];struct Tree{LL k,b;}t[N*12]; int n,m,b[N*3],cnt;LL maxn[N*12]; int read(){int x,f=1;char ch;_(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch-48;_()x=x*10+ch-48;return f*x;} void update(int x,int l,int r,int ql,int qr,LL k,LL bi){ int mid=(l+r)>>1; if(ql<=l&&r<=qr){ LL q1,q2,w1,w2;w1=(LL)b[l]*k+bi;w2=(LL)b[r]*k+bi; q1=(LL)b[l]*t[x].k+t[x].b;q2=(LL)b[r]*t[x].k+t[x].b; if(w1<=q1&&w2<=q2)return; if(w1>q1&&w2>q2){t[x].k=k;t[x].b=bi;return;}if(l==r)return; update(x<<1,l,mid,ql,qr,k,bi);update(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,k,bi);return; } if(ql<=mid)update(x<<1,l,mid,ql,qr,k,bi); if(mid<qr)update(x<<1|1,mid+1,r,ql,qr,k,bi); } LL query(int x,int l,int r,int pos){ LL res;res=(LL)b[pos]*t[x].k+t[x].b; if(l==r)return res;int mid=(l+r)>>1; if(pos<=mid)res=max(res,query(x<<1,l,mid,pos)); else res=max(res,query(x<<1|1,mid+1,r,pos)); return res; } void change(int x,int l,int r,int pos,LL res){ if(l==r){maxn[x]=max(res,maxn[x]);return;}int mid=(l+r)>>1; if(pos<=mid)change(x<<1,l,mid,pos,res); else change(x<<1|1,mid+1,r,pos,res); maxn[x]=max(maxn[x<<1],maxn[x<<1|1]); } int getans(int x,int l,int r){ if(l==r)return l;int mid=(l+r)>>1; if(maxn[x<<1]>=maxn[x<<1|1])return getans(x<<1,l,mid); else return getans(x<<1|1,mid+1,r); } int main() { n=read();m=read();b[++cnt]=1; for(int i=1;i<=m;i++){ int op;op=read(); if(op==1){q[i].l=read();q[i].r=read();q[i].a=read();q[i].b=read();b[++cnt]=q[i].l;b[++cnt]=q[i].r;} else {q[i].l=read();q[i].r=0;b[++cnt]=q[i].l;} } sort(b+1,b+1+cnt);cnt=unique(b+1,b+1+cnt)-b-1; for(int i=1;i<=m;i++){ if(q[i].r==0){ q[i].l=lower_bound(b+1,b+1+cnt,q[i].l)-b; LL res;res=query(1,1,cnt,q[i].l);change(1,1,cnt,q[i].l,res);printf("%d\n",b[getans(1,1,cnt)]); } else{ q[i].l=lower_bound(b+1,b+1+cnt,q[i].l)-b;q[i].r=lower_bound(b+1,b+1+cnt,q[i].r)-b; update(1,1,cnt,q[i].l,q[i].r,(LL)q[i].a,(LL)q[i].b-(LL)q[i].a*(LL)b[q[i].l]); } } return 0; }
这个思路也可以运用到带条件的斜率优化,用线段树维护斜率优化(oj3629)