已知前中后序遍历的其中2个，求另外一个遍历顺序 ？

！首先理解概念：

 

• 前序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。

• 中序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。

• 后序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

 

eg1：后序遍历为DBCEFGHA，中序遍历为EDCBAHFG，求前序遍历（网上例子）

解：首先 看后序遍历DBCEFGHA，A为总根节点
然后 寻找中序遍历EDCBAHFG中A位置，则EDCB在A的左枝，HFG在A的右枝；
重复前两步，从后序遍历最后一位找，在中序遍历寻找对应点，得出左右分枝...
最后得到AECDBHGF，再自己验证即可...

 

eg2：已知一棵树的前序遍历是”GDAFEMHZ”，而中序遍历是”ADEFGHMZ”，应该如何求后续遍历 ? 

 

解：

第一步，root最简单，前序遍历的第一节点G就是root。

第二步，继续观察前序遍历GDAFEMHZ，除了知道G是root，剩下的节点必然是root的左右子树之外，没法找到更多信息了。

第三步，那就观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。

第四步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。

第五步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

如何知道哪里是前序遍历中的左子树和右子树的分界线呢？通过中序遍历去数节点的个数。

在上一次中序遍历中，root左侧是A、D、E、F，所以有4个节点位于root左侧。那么在前序遍历中，必然是第1个是G，第2到第5个由A、D、E、F过程，第6个就是root的右子树的根节点了，是M。

 

   

PreOrder:         GDAFEMHZ

 

InOrder:            ADEFGHMZ

 

PostOrder:       AEFDHZMG