Python Numpy Array
Numpy 是Python中数据科学中的核心组件，它给我们提供了多维度高性能数组对象。
Arrays
- Numpy.array dtype 变量
dtype变量，用来存放数据类型， 创建数组时可以同时指定
import numpy print ('生成指定元素类型的数组:设置dtype属性') x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.int64) print (x) # 元素类型为int64 [1 2 3] print (x.dtype) # int64 x = numpy.array([1,2,3],dtype = numpy.float64) print (x) # 元素类型为float64 [1. 2. 3.] print (x.dtype) float64 print ('使用astype复制数组，并转换类型') x = numpy.array([1,2.6,3],dtype = numpy.float64) y = x.astype(numpy.int32) print (y) # [1 2 3] print (x) # [ 1. 2.6 3. ] z = y.astype(numpy.float64) print (z) # [ 1. 2. 3.] print ('将字符串元素转换为数值元素') x = numpy.array(['1','2','3'],dtype = numpy.string_) y = x.astype(numpy.int32) print (x) # ['1' '2' '3'] #[b'1' b'2' b'3'] print (y) # [1 2 3] 若转换失败会抛出异常 print ('使用其他数组的数据类型作为参数') x = numpy.array([ 1., 2.6,3. ],dtype = numpy.float32) y = numpy.arange(3,dtype=numpy.int32) print (y) # [0 1 2] print (y.astype(x.dtype)) # [ 0. 1. 2.]
print ('不带类型的数据') 若有精度不同的，会自动升级 a = numpy.array([ 1, 2.6,3 ]) print(a) # [1. 2.6 3. ]
print ('不带类型的数据') 这里的数值自动识别为string a = numpy.array([ 1, 2.6,'3' ]) print(a) # ['1' '2.6' '3']
2.Numpy.array shape变量, reshape 变量
shape 是显示当前矩阵行列数（维度）， reshap 是根据参数改变矩阵的布局。
import numpy as np ex = np.arange(0,12,1) print(ex) # 括号里的0可以省略，也可以换成其他起始数，1是步长。运行上述代码，我们 # 发现ex只是一个序列并没有维数（形状）上的特征 #[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11] # 接下来我们用reshape来更改数组的形状 ex1 = np.arange(12).reshape(1,12) # 1是行数，2是列数 print('reshape') print (ex1) ex2 = np.arange(12).reshape((1,12)) # 形状以数组形式传入 print('reshape') print (ex2) ex3 = np.arange(12).reshape(1,-1) print('reshape') print (ex3) # -1代表依据前面已经给定的行数来确定列数 #b= array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]]) # ex1,ex2,ex3 出来的数组相同，如上所示，跟ex区别的地方在于多了一个 # 中括号，所以ex1有了形状，像是1*12的矩阵。当然要真正变成矩阵还需要 # np.mat()函数 # ex4 = ex.reshape(3, 4) # or ex4=ex.reshape(3,-1) print(ex4) print(ex4.shape)
还可以用shape去改变形状
import numpy as np ex = np.arange(0,12,1) print('原来数据') print(ex) ex.shape = 3,4 print('改变形状后的数据') print(ex) #原来数据 #[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11] #改变形状后的数据 #[[ 0 1 2 3] # [ 4 5 6 7] # [ 8 9 10 11]]
3. numpy.array的矢量化计算
矢量（向量）运算： 相同大小的数组键间的运算应用在元素上
矢量和标量运算：广播- 将标量广播到各个矢量元素
import numpy print ('array数组与标量/数组的运算') x = numpy.array([1,2,3]) print (x*2) # [2 4 6] print ('array矢量和标量的运算') print (x>2) # [False False True] y = numpy.array([3,4,5]) print (x+y) # [4 6 8] print ('array矢量和矢量的运算') print (x>y) # [False False False] #array数组与标量/数组的运算 #[2 4 6] #array矢量和标量的运算 #[False False True] #[4 6 8] #array矢量和矢量的运算 #[False False False]
4. 数组的index 和slicer
如果是一维的，与python list 差不多，可以做参考
index:
import numpy print ('array基本索引') a = numpy.arange(6) a.shape=(3,2) print(a) #[[0 1] # [2 3] # [4 5]] # print (a[0])#和普通数组一样，指向第一行数据 #[0 1] print (a[:,0])#和普通数组一样，指向第一列数据，注意巧用：冒号 #[0 2 4] print (a[0,0])#和普通数组一样，指向第一行第一列数据 #0 #下面展示一个三维的例子 print('#下面展示一个三维的例子') b = numpy.arange(8) print(b) # [0 1 2 3 4 5 6 7] b.shape=(2,2,2) print(b) #[[[0 1] # [2 3]] # # [[4 5] # [6 7]]] print(b[0]) #[[[0 1] # [2 3]] # 用copy方法生成一个副本，这样不至于影响元数据，项目中经常用 c = b[0].copy() print(c) #[[[0 1] # [2 3]]
slicer(切片)
import numpy print ('ndarray的切片') print ('一维') x = numpy.array([1,2,3,4,5]) print (x[1:3]) # [2,3] 右边开区间 print (x[:3]) # [1,2,3] 左边默认为 0 print (x[1:]) # [2,3,4,5] 右边默认为元素个数 print (x[0:4:2]) # [1,3] 下标递增2 print ('二维') x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) print(x) print (x[:2]) # [[1 2],[3 4]] 左边从0右边到1因为右边开区间 print (x[:2,:1]) # [[1],[3]] 就是对上面结果[:1]就是像是x[0] Note：此处理解起来有点困难 # x[:2] 结果[[1 2],[3 4]] 如果我们把这个结果作为C 那么第二步c[:1] 就会拿到[[1],[3]] 希望可以帮助理解 x[:2,:1] = 0 # 用标量赋值 print (x) # [[0,2],[0,4],[5,6]] x[:2,:1] = [[8],[6]] # 用数组赋值 print (x) # [[8,2],[6,4],[5,6]
布尔类型index
import numpy print ('ndarray的布尔型索引') x = numpy.array([3,2,3,1,3,0]) # 布尔型数组的长度必须跟被索引的轴长度一致 y = numpy.array([True,False,True,False,True,False]) print (x[y]) # [3,3,3] print (x[y==False]) # [2,1,0] print (x>=3) # [ True False True False True False] print (x[(x>=3)]) # [3 3 3] print (x[~(x>=3)]) # [2,1,0] print ((x==2)|(x==1)) # [False True False True False False] print (x[(x==2)|(x==1)]) # [2 1] x[(x==2)|(x==1)] = 0 print (x) # [3 0 3 0 3 0]
其他
import numpy print ('ndarray的花式索引:使用整型数组作为索引') x = numpy.array([1,2,3,4,5,6]) print (x[[0,1,2]]) # [1 2 3] print (x[[-1,-2,-3]]) # [6,5,4] x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]]) print (x[[0,1]]) # [[1,2],[3,4]] print (x[[0,1],[0,1]]) # [1,4] 打印x[0][0]和x[1][1] print (x[[0,1]][:,[0,1]]) # 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]] # 使用numpy.ix_()函数增强可读性 print (x[numpy.ix_([0,1],[0,1])]) #同上 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]] x[[0,1],[0,1]] = [0,0] print (x) # [[0,2],[3,0],[5,6]]
矩阵的转置和轴变化
import numpy print ('array数组的转置和轴对换') k = numpy.arange(9) #[0,1,....8] m = k.reshape((3,3)) # 改变数组的shape复制生成2维的，每个维度长度为3的数组 print (k) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8] print (m) # [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]] # 转置(矩阵)数组：T属性 : mT[x][y] = m[y][x] print (m.T) # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]] # 计算矩阵的内积 xTx print (numpy.dot(m,m.T)) # numpy.dot点乘 # 高维数组的轴对象 k = numpy.arange(8).reshape(2,2,2) print (k) # [[[0 1],[2 3]],[[4 5],[6 7]]] print (k[1][0][0]) #4 # 轴变换 transpose 参数:由轴编号组成的元组 m = k.transpose((1,0,2)) # m[y][x][z] = k[x][y][z] print (m) # [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]] print (m[0][1][0]) # 轴交换 swapaxes (axes：轴)，参数:一对轴编号 m = k.swapaxes(0,1) # 将第一个轴和第二个轴交换 m[y][x][z] = k[x][y][z] print (m) # [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]] print (m[0][1][0]) # 使用轴交换进行数组矩阵转置 m = numpy.arange(9).reshape((3,3)) print (m) # [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]] print (m.swapaxes(1,0)) # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]
Where 条件
import numpy print ('where函数的使用') cond = numpy.array([True,False,True,False]) x = numpy.where(cond,-2,2) print (x) # [-2 2 -2 2] cond = numpy.array([1,2,3,4]) x = numpy.where(cond>2,-2,2) print (x) # [ 2 2 -2 -2] y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4]) y2 = numpy.array([1,2,3,4]) x = numpy.where(cond>2,y1,y2) # 长度须匹配 print (x) # [1,2,-3,-4] print ('where函数的嵌套使用') y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4,-5,-6]) y2 = numpy.array([1,2,3,4,5,6]) y3 = numpy.zeros(6) cond = numpy.array([1,2,3,4,5,6]) x = numpy.where(cond>5,y3,numpy.where(cond>2,y1,y2)) print (x) # [ 1. 2. -3. -4. -5. 0.]
Array 的计算函数
import numpy print ('numpy的基本统计方法') x = numpy.array([[1,2],[3,3],[1,2]]) #同一维度上的数组长度须一致 print (x.mean()) # 2 print (x.mean(axis=1)) # 对每一行的元素求平均 这个要注意 print (x.mean(axis=0)) # 对每一列的元素求平均 print (x.sum()) #同理 12 print (x.sum(axis=1)) # [3 6 3] print (x.max()) # 3 print (x.max(axis=1)) # [2 3 2] print (x.cumsum()) # [ 1 3 6 9 10 12] 所有元素的累加和 print (x.cumprod()) # [ 1 2 6 18 18 36] 所有元素的累加积
sum: 统计数组某个维度中的True的个数
any: 统计数组某个维度是否存在一个或者多个True
all: 统计数组中某个维度是否都是True
Array 排序
import numpy print ('.sort的就地排序') x = numpy.array([[1,6,2],[6,1,3],[1,5,2]]) x.sort(axis=1) print (x) # [[1 2 6] [1 3 6] [1 2 5]] #非就地排序：numpy.sort()可产生数组的副本
Array 的去重和集合计算
import numpy print ('array的唯一化和集合运算') x = numpy.array([[1,6,2],[6,1,3],[1,5,2]]) print (numpy.unique(x)) # [1,2,3,5,6] y = numpy.array([1,6,5]) print (numpy.in1d(x,y)) # [ True True False True True False True True False] print (numpy.setdiff1d(x,y)) # [2 3] print (numpy.intersect1d(x,y)) # [1 5 6]
Array 的线性代数操作
import numpy import numpy.linalg as nla print ('矩阵点乘') x = numpy.array([[1,2],[3,4]]) y = numpy.array([[1,3],[2,4]]) print (x.dot(y)) # [[ 5 11][11 25]] print (numpy.dot(x,y)) # # [[ 5 11][11 25]] print ('矩阵求逆') x = numpy.array([[1,1],[1,2]]) y = nla.inv(x) # 矩阵求逆（若矩阵的逆存在） print (x.dot(y)) # 单位矩阵 [[ 1. 0.][ 0. 1.]] print (nla.det(x)) # 求行列式
array 的split merge 拆分和合并
import numpy print ('数组的合并与拆分') x = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) y = numpy.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]]) print (numpy.concatenate([x, y], axis = 0)) # 竖直组合 [[ 1 2 3][ 4 5 6][ 7 8 9][10 11 12]] print (numpy.concatenate([x, y], axis = 1)) # 水平组合 [[ 1 2 3 7 8 9][ 4 5 6 10 11 12]] print ('垂直stack与水平stack') print (numpy.vstack((x, y))) # 垂直堆叠:相对于垂直组合 print (numpy.hstack((x, y))) # 水平堆叠：相对于水平组合 # dstack：按深度堆叠 print (numpy.split(x,2,axis=0)) # 按行分割 [array([[1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6]])] print (numpy.split(x,3,axis=1)) # 按列分割 [array([[1],[4]]), array([[2],[5]]), array([[3],[6]])]
# 堆叠辅助类 import numpy as np arr = np.arange(6) arr1 = arr.reshape((3, 2)) arr2 = np.random.randn(3, 2) print ('r_用于按行堆叠') print (np.r_[arr1, arr2]) #''' #[[ 0. 1. ] # [ 2. 3. ] # [ 4. 5. ] # [ 0.22621904 0.39719794] # [-1.2201912 -0.23623549] # [-0.83229114 -0.72678578]] #''' print ('c_用于按列堆叠') print (np.c_[np.r_[arr1, arr2], arr]) #''' #[[ 0. 1. 0. ] # [ 2. 3. 1. ] # [ 4. 5. 2. ] # [ 0.22621904 0.39719794 3. ] # [-1.2201912 -0.23623549 4. ] # [-0.83229114 -0.72678578 5. ]] #''' print ('切片直接转为数组') print (np.c_[1:6, -10:-5])
Array repeat 和title
# 堆叠辅助类 import numpy print ('数组的元素重复操作') x = numpy.array([[1,2],[3,4]]) print (x.repeat(2)) # 按元素重复 [1 1 2 2 3 3 4 4] print (x.repeat(2,axis=0)) # 按行重复 [[1 2][1 2][3 4][3 4]] print (x.repeat(2,axis=1)) # 按列重复 [[1 1 2 2][3 3 4 4]] x = numpy.array([1,2]) print (numpy.tile(x,2)) # tile瓦片：[1 2 1 2] print (numpy.tile(x, (2, 2))) # 指定从低维到高维依次复制的次数。 # [[1 2 1 2][1 2 1 2]]
