【递推】[CQOI2015] 选数

这个递推实在是让我感到无奈
实际上就是先计算出在L和R的区间中有多少个数有因数K 然后
F[i] 表示的就是在L和R中选出N个数最大公因数是i*K 的方案数
然后
_LL LL = (N_L - 1) / i + 1;
_LL RR = N_R / i;
_LL Len = RR - LL + 1;
这几句话的意思就是算出在N_L 和 N_R的范围内有多少个数有因数 i * K 然后
F[i] = Pow(Len, N) - Len;
减去Len的原因是因为有Len种情况是N个都选择自己，那么最大公因数就是自己而不是i * K了
然后剪去所有的非法情况就行了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long _LL;
const _LL MOD = 1e9+7;
const _LL MAXN = 100000;
_LL Pow(_LL n, _LL r){
    _LL ret = 1;
    n %= MOD;
    while(r){
        if(r & 1)
            ret = ret * n % MOD;
        n = n * n % MOD;
        r >>= 1;
    }
    return ret;
}
_LL F[MAXN+10];
_LL work(_LL N, _LL K, _LL L, _LL R){
    _LL N_L = (L - 1) / K + 1;
    _LL N_R = R / K;
    for(int i=MAXN;i>=1;i--){
        _LL LL = (N_L - 1) / i + 1;
        _LL RR = N_R / i;
        _LL Len = RR - LL + 1;
        if(Len > 0){
            F[i] = Pow(Len, N) - Len;
            if(F[i] < 0) F[i] += MOD;
            for(int j=i*2;j<=MAXN;j+=i){
                F[i] -= F[j];
                if(F[i] < 0)
                    F[i] += MOD;
            }
        }
    }
    if(N_L == 1) F[1] ++;
    return F[1] % MOD;
}
int main(){
    _LL N, K, L, H;
    cin>>N>>K>>L>>H;
    cout<<work(N,K,L,H)<<endl;

    return 0;
}