【动态规划】【多重背包】[HDU 1291]悼念512汶川大地震遇难同胞――珍惜现在，感恩生活

这道题目是一个多重背包的题目，多重背包实际上就是把整个物品的件数拆分成a0∗20+a1∗21+a2∗22+...an∗2n且a=0或1这样每一次最优解实际上就是在之前的基础上进行的最优解的累加，但是发现如果物品数量不是恰好是某几个数之和，那么就会出现有几个统计不到的情况，那么只要提出来单独处理这多出来的件数的背包就好了。还有一点需要注意的就是背包的时候要倒着枚举因为是1维数组，那么如果修改了当前的值那么当前的值就会被覆盖，那么更新这个背包的时候就可能用到当前这个背包的值，所以显然不能这么干。
核心代码：

while(k <= num){
                end = k*c;
                for(int V=m;V>=end;V--)
                    f[V] = max(f[V], f[V-k*c]+wei*k);
                num -= k;
                k *= 2;
            }
            if(num > 0){
                end = num*c;
                for(int V=m;V>=end;V--)
                    f[V] = max(f[V], f[V-num*c]+wei*num);
            }

这道题太裸了，主要是练习一下。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
const int MAXM = 1000;
int n, m;
int wei, c, num, f[MAXM+10];
int main(){
    int C;
    scanf("%d", &C);
    while(C--){
        memset(f, 0, sizeof f);
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d %d %d", &c, &wei, &num);
            int k=1, end;
            if(num*c > m)
                num = m / c;
            while(k <= num){
                end = k*c;
                for(int V=m;V>=end;V--)
                    f[V] = max(f[V], f[V-k*c]+wei*k);
                num -= k;
                k *= 2;
            }
            if(num > 0){
                end = num*c;
                for(int V=m;V>=end;V--)
                    f[V] = max(f[V], f[V-num*c]+wei*num);
            }
        }
        printf("%d\n", f[m]);
    }

    return 0;
}