【动态规划】[UVa11584]Partitioning by Palindromes

我们令f(i,j)表示在字符串中从i-j的回文串的分割后的最小次数，那么可以很容易的发现f(i,j)=min{f(i,k)}+1条件是从k+1到i的这几个字符串是回文串，那么才可以进行分割,这道题目唯一要注意的地方就是注意在预处理回文串的判断的时候要注意奇数串和偶数串

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
const int INF = 100000000;
char tmp[MAXN+10];
bool isback[MAXN+10][MAXN+10];
int dp[MAXN+10];
void solve(){
    int len = strlen(tmp+1);
    //printf("%d\n", len);
    for(int i=1;i<=len;i++){
        for(int j=0;;j++){
            if(i-j < 1 || i+j > len) break;
            if(tmp[i-j] != tmp[i+j]) break;
            isback[i-j][i+j] = true;
        }
    }
    int l, r;
    for(int i=1;i<len;i++){
        l = i, r = i+1;
        while(l > 0 && r <= len){
            if(tmp[l]!=tmp[r]) break;
            isback[l][r] = true;
            l--; r++;
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        memset(isback, 0, sizeof isback);
        scanf("%s", tmp+1);
        int len = strlen(tmp+1);
        solve();
        for(int i=1;i<=len;i++){
            dp[i] = isback[1][i]?1:i;
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(isback[j+1][i])
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j]+1);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[len]);
    }

    return 0;
}