【暴力搜索】【动态规划】[NOIP 1999]邮票面值设计

其实就是枚举每一个邮票的面值记得保持严格递增，然后DP判断每一次最多能够凑出1-哪个面值的邮票，然后下限显然就是前面一张邮票的面值+1，上限是当前能够凑出的邮票的面值+1因为显然如果当前最大为n那么如果这张面值为n+2那么显然n+1不能由原来的组合构成（原来只能弄出n）那么现在新加入了一个只会变得n+2>n+1那么显然n+1永远凑不出来，那么显然同理不能选择大于n+1的所有数字当作上限。关于DP就是个背包，自己推一下吧。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXK 200
#define MAXN 50
#define MAXEND 10000
#define INF 0x7f7f7f7f
int K,N,F[MAXEND+10],Max;
vector<int> save;
vector<int> w;
int ret;
int dp(int E, int n){
    memset(F, INF, sizeof F); F[0] = 0;
    for(int V=1; V<=E; V++){
        for(int i=1; i<=n;i++){
            if(V - w[i] < 0) break;
            F[V] = min(F[V], F[V-w[i]] + 1);
        }
    }
    ret = 1;
    while(F[ret] <= K) ret++;
    return ret-1;
}
int length; 
void dfs(int u){
    if(u > N){
        length = dp(w[N]*K, u-1);
        if(length>Max){
            Max = length;
            save = w;
        }
        return ;
    }
    for(w[u]=dp(w[u-1]*K, u-1)+1;w[u]>w[u-1];w[u]--)
        dfs(u+1);
}
void solve(){
    w[1] = 1;
    dfs(2);
    printf("%d",save[1]);
    for(int i=2;i<=N;i++)
        printf(" %d",save[i]);
    printf("\nMAX=%d\n",Max);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&K,&N);
    for(int i=0;i<=N;i++){
        save.push_back(0);
        w.push_back(0);
    }
    solve();

    return 0;
}