【贪心】[BZOJ1034]泡泡堂BNB

题目描述

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

输入样例

2
1
3
2
4

输出样例

2 0

题目分析

这道题目让我想起了我们OJ上有一道田忌赛马的题目。。貌似是一样的
那么我们开始分析这个题目，看到输入之后自然而然的想到我们排序之后比较并不影响最终答案，我们先排个序，那么我们可以回想一下田忌赛马中田忌干了些什么？首先一开始是这样的田忌的好的马打不赢好的，差的马也打不赢差的，那么他选择了保存实力将最强的马留着，将无论如何都是输的马输给对方最强的马，用来消耗掉别人的高端实力那么我们可以发现，如果有两个队伍第一个队伍需要赢的话，那么如果当前队伍的最差的人无论如何都是输的话（比第二个队伍最差的还要差），那么干脆用它输的有价值，让他去输给第二个队伍最强的人，最后就可以求到第一个队伍的最优解，那么如果最差的两个人平局是打还是不打？
我们可以发现如果打的话双方都+1，并且对方最大的还是大于己方的所有人，所以对方必定能够赢一局，那么这一场平局就毫无意义反而让对方拿了一分

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=100000;
int a[MAXN+10], b[MAXN+10];
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d", &a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d", &b[i]);
    sort(a+1, a+1+n);
    sort(b+1, b+1+n);
    int l1=1, l2=1, r1=n, r2=n, sc1=0;
    while(l1 <= r1){
        if(a[r1] > b[r2]){
            r1--, r2--;
            sc1 += 2;
        }else if(a[l1] > b[l2]){
            l1++, l2++;
            sc1 += 2;
        }else if(a[l1] > b[r2]){
            l1++, r2--;
            sc1+=2;
        }else if(a[l1] == b[r2]){
            l1++, r2--;
            sc1+=1;
        }else{
            l1++, r2--;
        }
    }
    printf("%d", sc1);
    l1=1, l2=1, r1=n, r2=n, sc1=0;
    while(l1 <= r1){
        if(a[l1] < b[l2]){
            l1++, l2++;
            sc1 += 2;
        }else if(a[r1] < b[r2]){
            r1--, r2--;
            sc1 += 2;
        }else if(a[r1] < b[l2]){
            r1--, l2++;
            sc1+=2;
        }else if(a[r1] == b[l2]){
            r1--, l2++;
            sc1+=1;
        }else{
            r1--, l2++;
        }
    }
    printf(" %d\n", 2*n-sc1);

    return 0;
}