JZ12 数值的整数次方算法笔记

算法题解

JZ12 数值的整数次方

解法抄录了部分牛客解题思路分享

1. 暴力解法

i如果小于0，则为正数倒数的-i次方；如果是正数，则可以通过循环i次获得答案

2. 递归的快速幂

假设我们求 ，如果我们知道 ，那么 ，所以

但是还有个小问题，如果n是偶数，那么上述没问题。

如果n是奇数， ， 比如

3. 非递归的快速幂

将n转化为二进制数，例如10转为1010，那么

10 = 0 * 2的零次方 + 1 * 2的一次方 + 0 * x的二次方 + 1 * 2的三次方

那么res = x的（ 0 * 2的零次方 + 1 * 2的一次方 + 0 * x的二次方 + 1 * 2的三次方）次方

即遇到1就乘，同时无论是否遇到一，x都为原来的二次方。