1.1 基本术语
数据集（data set）：数据记录的集合
示例/样本（sample）：每条记录，即对一个事件/对象的描述
属性（attribute）/特征（feature）：反映时间或对象在某方面的表现或性质的事项
属性空间（attribute space）/样本空间（sample space）/输入空间：属性张成的空间
由于样本空间中每一点对应于一个坐标向量，因此一个示例也成为一个特征向量（feature vector）
学习（learning）/训练（training）：从数据中学习模型的过程
训练数据（training data）：训练过程中使用的数据
训练集（training set）：训练样本组成的集合
假设（hypothesis）：学得的关于数据的某种潜在规律
真相/真实（ground-truth）：关于数据的某种潜在规律自身
标记空间（label space）/输出空间：标记的集合
测试（testing）：学得模型后，使用其进行预测的过程
测试样本（tesing sample）：被预测的样本
根据预测的值的类型，学习任务可以被划分为分类（classification），回归（regression），聚类（clustering），etc.
根据训练数据是否有标记，学习任务可被划分为监督学习（supervised learning）与无监督学习（unsupervised learning）
泛化（generalization）：学得模型适用于新样本的能力
独立同分布（independent and identically distributed, i.i.d.）：样本空间中全体样本服从一个未知分布（distribution）D，获得的每个样本都是独立地从这个分布上采样获得
1.2 假设空间
可以将学习的过程看成在所有假设（hypothesis）组成的空间中进行搜索的过程，搜索目标是找到与训练集“匹配”（fit）的假设。假设的表示一旦确定，假设空间的大小就确定了。
假设空间的搜索策略：自顶向下、从一般到特殊、自底向上、从特殊到一般，etc.
现实问题中，可能有多个假设与训练集一致，即存在一个与训练集一致的“假设空间”，称之为“版本空间”（version space）。
1.3 归纳偏好
归纳偏好（inductive bias）：机器学习算法在学习过程中对某种类型假设的偏好。
任何一个有效的机器学习算法必有其归纳偏好，否则它将被假设空间中看似在训练集上“等效”的假设所迷惑，而无法产生确定的学习结果。算法的归纳偏好是否与问题本身匹配，大多数时候直接决定了算法是否取得好的性能。
不存在引导算法确立正确“偏好”的一般性的原则。事实上，对于一个学习算法ζa，若它在某些问题上比学习算法ζb好，则必然存在另一些问题，使得在那里ζb比ζa好。此结论可以由如下讨论得出：
假设样本空间X和假设空间H都是离散的。令P(h|X, ζa)代表算法ζa基于训练数据X产生假设h的概率，再令f代表我们希望学习的真实目标函数。ζa的“训练集外误差”，即ζa在训练集外的所有样本上的误差为
其中
是指示函数，若•为真则取1，否则取值0。
考虑二分问题，且真实目标函数可以是任何函数X→{0,1}，函数空间为{0,1}|X|。对所有可能的f，按均匀误差求和，有
上式表明，总误差与学习算法无关。对于任意两个学习算法ζa和ζb，都有
这就是NFL定理（No Free LunchTheorem, Wolpert and Macready, 1995）。当然，其前提是所有“问题”出现的几率相同，但实际情形并非如此。很多时候，我们只关注自己正在试图解决的问题。NFL的寓意，是让我们意识到，脱离具体问题，空泛谈论“什么学习算法好”毫无意义。而针对具体问题，学习算法自身的归纳偏好与问题是否匹配，往往会起决定性作用。
