算法第二章上机报告
1.实践题目
7-1 二分查找 (20 分)
输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
输入格式:
输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n个整数； 第三行是x值。
输出格式:
输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
输入样例:
4
1 2 3 4
1
输出样例:
0
2
2.问题描述
输入n值(1<=n<=1000)、n个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。
1、对输入的数组
2、二分法
3.查找成功，输出其所在位置，以及比较次数
4、失败，输出-1及比较次数
3.算法描述
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 extern int sum=0; 4 5 int BinarySearch(int a[],const int &x,int n) 6 { 7 int left = 0; 8 int right = n-1; 9 while (left <= right) 10 { 11 sum++; 12 int middle = (left + right)/2; 13 if(x == a[middle]) return middle; 14 if(x > a[middle]) left = middle + 1; 15 else right = middle - 1; 16 } 17 return -1; 18 } 19 20 int main() 21 { 22 int n,a[1000],x,result; 23 cin>>n; 24 for(int i=0;i<n;i++) 25 cin>>a[i]; 26 cin>>x; 27 28 result = BinarySearch(a,x,n); 29 cout<<result<<endl<<sum; 30 return 0; 31 32 }
4.算法时间及空间复杂度分析
1、时间复杂度：1）、本题使用的是二分查找算法，
2）、while循环一次，待查找数组的长度减小至前一次的一半
3）、时间复杂度为T(n) = O(logn)
2、空间复杂度：1）、辅助空间是常数级别的，
2）、空间复杂度为O(1)
5.心得体会
能理解二分法的使用，同时在三道题的巩固下，对二分法有加深了印象，同时和同学一同完成，还能互相提示，而且，还能够互相讲思路，同时能够指出对方的不足，以及自己的某些细节方面的缺漏，最后对于老师的提问还是有些害怕，就是对同学能够清晰的讲出来，但是面对老师不敢，这真的是一件很神奇的事情，下次加油。
