机器学习 实验一 感知器及其应用
1. 作业信息
| 这个作业属于哪个课程 | 机器学习 |
|---|---|
| 这个作业要求在哪里 | 作业要求 |
| 学号 | 3180701312 |
2.实验目的
(1)理解感知器算法原理，能实现感知器算法；
(2)掌握机器学习算法的度量指标；
(3)掌握最小二乘法进行参数估计基本原理；
(4)针对特定应用场景及数据，能构建感知器模型并进行预测。
3.实验内容
(1)安装Pycharm，注册学生版。
(2)安装常见的机器学习库，如Scipy、Numpy、Pandas、Matplotlib，sklearn等。
(3)编程实现感知器算法。
(4)熟悉iris数据集，并能使用感知器算法对该数据集构建模型并应用。
4.实验报告要求
(1)按实验内容撰写实验过程；
(2)报告中涉及到的代码，每一行需要有详细的注释；
(3)按自己的理解重新组织，禁止粘贴复制实验内容；
5.代码
#导入包
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
# load data,下载数据
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)#生成表格
df['label'] = iris.target
# 统计鸢尾花的种类与个数
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
df.label.value_counts() # value_counts() 函数可以对df里面label每个值进行计数并且排序，默认是降序
结果：
2 50
1 50
0 50
Name: label, dtype: int64
#画数据的散点图
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')#将数据的前50个数据绘制散点图
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1')#将数据的50-100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length')#给x坐标命名
plt.ylabel('sepal width')#给y坐标命名
plt.legend()
结果：
#对数据进行预处理
data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1, -1]])#iloc函数：通过行号来取行数据,读取数据前100行的第0,1列和最后一列
X, y = data[:,:-1], data[:,-1]#X为data数据中除去最后一列的数据，y为data数据的最后一列(y中有两类0和1)
y = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in y])#将y中的两类（0和1）改为（-1和1）两类
# 定义算法
# 此处为一元一次线性方程
class Model:
def __init__(self):
self.w = np.ones(len(data[0])-1, dtype=np.float32) #初始w的值
self.b = 0 #初始b的值为0
self.l_rate = 0.1 #步长为0.1
# self.data = data
def sign(self, x, w, b):
y = np.dot(x, w) + b #dot进行矩阵的乘法运算，y=w*x+b
return y
#随机梯度下降法
def fit(self, X_train, y_train):
is_wrong = False #初始假设有误分点
while not is_wrong:
wrong_count = 0 #误分点个数初始为0
for d in range(len(X_train)):
X = X_train[d] #取X_train一组及一行数据
y = y_train[d] #取y_train一组及一行数据
if y * self.sign(X, self.w, self.b) <= 0: #为误分点
self.w = self.w + self.l_rate*np.dot(y, X) #对w和b进行更新
self.b = self.b + self.l_rate*y
wrong_count += 1 #误分点个数加1
if wrong_count == 0: #误分点个数为0，算法结束
is_wrong = True
return 'Perceptron Model!'
def score(self):
pass
perceptron = Model()#生成一个算法对象
perceptron.fit(X, y)#将测试数据代入算法中
结果：
'Perceptron Model!'
#画出超平面
x_points = np.linspace(4, 7,10) #用于产生4,7之间的10点行矢量。其中4、7、10分别为起始值、中止值、元素个数。----产生x坐标
y_ = -(perceptron.w[0]*x_points + perceptron.b)/perceptron.w[1] #绘制超平面
plt.plot(x_points, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')#将数据的前50个数据绘制散点图
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')#将数据的50-100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length')#给x坐标命名
plt.ylabel('sepal width')#给y坐标命名
plt.legend()
结果：
#生成sklearn结果与上面手写函数的结果对比
from sklearn.linear_model import Perceptron ## 导入感知机模型
clf = Perceptron(fit_intercept=False, max_iter=1000, shuffle=False)
#fit_intercept（默认True）是否对参数 b 进行估计，若为False则数据应是中心化的
#max_iter(默认1000）最大迭代次数
#shuffle（默认True）每轮训练后是否打乱数据
clf.fit(X, y)
结果：
Perceptron(alpha=0.0001, class_weight=None, early_stopping=False, eta0=1.0,
fit_intercept=False, max_iter=1000, n_iter_no_change=5, n_jobs=None,
penalty=None, random_state=0, shuffle=False, tol=0.001,
validation_fraction=0.1, verbose=0, warm_start=False)
print(clf.coef_)#权值w参数
print(clf.intercept_)#偏置b参数
结果：
[[ 16.3 -24.2]]
[0.]
#画出sklearn结果的散点图
x_ponits = np.arange(4, 8)#x,为4,5,6,7，默认步长为1，起始为4，终止为8，不取8
y_ = -(clf.coef_[0][0]*x_ponits + clf.intercept_)/clf.coef_[0][1]#绘制超平面
plt.plot(x_ponits, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')#将数据的前50个数据绘制散点图
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')#将数据的50-100之间的数据绘制成散点图
plt.xlabel('sepal length')#给x坐标命名
plt.ylabel('sepal width')#给y坐标命名
plt.legend()
结果：
6.实验小结
二分类模型
\(f(x) = sign(w*x + b)\)
损失函数 \(L(w, b) = -\Sigma{y_{i}(w*x_{i} + b)}\)
算法
随即梯度下降法 Stochastic Gradient Descent随机抽取一个误分类点使其梯度下降。
\(w = w + \eta y_{i}x_{i}\)
\(b = b + \eta y_{i}\)
当实例点被误分类，即位于分离超平面的错误侧，则调整w, b的值，使分离超平面向该无分类点的一侧移动，直至误分类点被正确分类
拿出iris数据集中两个分类的数据和[sepal length，sepal width]作为特征。
