基于Qt框架实现一个简单的计算器桌面程序

XCacl是一个基于Qt Creator开发的简单的四则运算计算器。程序本身来说非常简单，并无什么亮点，不过在写这个程序时用到的一些算法还是值得我记录的。

Developer：Jaywhen

📝: 程序代码:点个star再走吧🤩！

核心算法:

• 后缀表达式 （逆波兰式）:

后缀表达式非常适合计算机来计算多项式，因为在后缀表达式中不存在括号以及优先级，计算后缀表达式只需使用栈即可

表示示例：

中缀：2+(4+6)x8-10
后缀：246+8x+10-

中缀表达式转后缀表达式的方法：

• 声明两个空栈（输出栈、运算符栈）
• 从左向右扫描中缀表达式，遇见数字将其压入输出栈
• 遇见操作符则将其与栈顶的操作符的优先级进行比较

如果该运算符的优先级比栈顶运算符的优先级高，则直接将其压入运算符栈中
如果该运算符的优先级低于或等于栈顶运算符的优先级，则从栈顶开始弹出运算符至输出栈，直至
遇见优先级比该运算符低的运算符时，将该运算符压入栈顶
特殊：如果该运算符为左括号`(`，直接将其压入栈顶，直到遇见右括号`)`
才将其中间的所有运算符弹出到输出栈，且将`(`与`)`弹出（丢弃，非弹出至输出栈）
若扫描完成后运算符栈中还有运算符，将其压入输出栈

• 此时将输出栈逆序一遍，就得后缀表达式

例如我们要将中缀：2+(4+6)x8-10转为后缀：246+8x+10-:

• 初始化两个栈：outputStack（输出栈）以及operatorStack（运算符栈）

• 数字2压入输出栈

• 此时运算符栈中无运算符，故+号压入运算符栈

• 遇见(无视优先级，直接压入运算符栈

• 数字4压入输出栈

• +号压入运算符栈，因为此时栈顶为(，(左括号 只有当遇见右括号 ) 时才能才能弹出

• 数字6压入输出栈

• 遇见)，此时运算符栈中有(从左到右为栈顶到栈尾)：+ ( +，故将栈顶的+号弹出至输出栈，且()弹出

  此时运算符栈中只剩下+号

• x号优先级比栈顶的+号高，直接压入运算符栈栈顶

• 数字8直接压入输出栈

• -号优先级比运算符栈栈顶的x号低，此时运算符栈中有:x -，都大于等于-号的优先级，故将其全部压入输出栈，并将-号压入运算符栈

• 数字10压入输出栈

• 扫描完成，此时运算符栈中还有-号，故将其压入输出栈

• 此时输出栈中元素为：-10+x8+642逆序得246+8x+10-

后缀表达式的计算：

后缀表达式的计算方法非常简单，因为复杂的部分都在转换过程上了
首先申请一个栈来存储计算结果`resultStack`
从逆序的输出栈中依次取元素，遇到数字压入结果栈中
遇运算符则将结果栈中位于栈顶的两个元素取出做相应的运算，
运算顺序为(第二个数字) (运算符) (栈顶数字)，并将结果压入结果栈中
最后结果栈中的数字即为结果

• 用上例所得的后缀表达式为例：246+8x+10-
• 前三个元素都是数字，故直接压入结果栈中
• 此时我们的栈中就有：6(栈顶) 4 2(栈底)
• 继续扫描，遇到+号，则将栈顶的两个元素取出做加法运算得4+6=10
• 此时栈中有：10 2
• 继续扫描，数字8压入栈中
• 继续扫描，遇x号，将结果栈栈顶二数字取出做10x8=80,80压入结果栈
• 此时数字栈中有：80 2
• 又遇+号，2+80=82，压入数字栈
• 数字10压入栈
• 遇-号，82-10=72, 验证：2+(4+6)x8-10=72

另附自己的一些Qt框架写的拙作：X系列