第四届蓝桥杯预赛：第39级台阶

题目描述

标题: 第39级台阶

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

    站在台阶前，他突然又想着一个问题：

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

解答：

public class 第39级台阶_04 {
	//可行的方案数量
	static int num=0;
	public static void main(String[] args) {
		f(39,"");
		System.out.println(num);
	}
	/**
	 * 递归求解
	 * @param n 台阶的级数
	 * @param s 上台阶的方案
	 */
	static void f(int n,String s){
		//超过了台阶的总级数，不和题意
		if(n<0)
			return;
		//刚好走完了所有的台阶
		if(n==0){
			//当走完所有台阶的步数是偶数时
			if(s.length()%2==0)
				//方案数量加1
				num++;
			return;
		}
		/**
		 * 当台阶还没有走完时，继续走下去
		 * 每一步可以走一个台阶或者是两个台阶
		 */
		for(int i=1;i<3;i++){
			f(n-i,s+i);
		}
	}
}

ps:如对本文有任何见解， 欢迎讨论

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