matlab svmtrain和svmclassify函数使用示例
监督式学习(Supervised Learning)常用算法包括:线性回归(Linear Regression)、逻辑回归(Logistic Regression)、神经网络(Neural Network)以及支持向量机(Support Vector Machine,SVM)等。支持向量机与逻辑回归算法类似,都是解决二分类或多分类问题,但是SVM在非线性回归预测方面具有更优秀的分类效果,所以SVM又被称为最大间距分类器。
本文不对支持向量机的原理进行详细解释,直接运用matlab自带的工具箱函数svmtrain、svmclassify解决实际的二分类问题。
导入数据:
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clear; close all; clc;
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%% ================ load fisheriris.mat ================
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load fisheriris.mat
1、对于线性分类问题,我们选取线性核函数,原始数据包括训练数据和测试数据两部分。
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data = meas(51:end,3:4); % column 3,column 4作为特征值
-
group = species(51:end); % 类别
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idx = randperm(size(data,1));
-
N = length(idx);
-
% SVM train
-
T = floor(N*0.9); % 90组数据作为训练数据
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xdata = data(idx(1:T),:);
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xgroup = group(idx(1:T));
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svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'Showplot',true);
训练过程得到结构体svmStr,对测试数据进行预测
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% SVM predict
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P = floor(N*0.1); % 10组预测数据
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ydata = data(idx(T+1:end),:);
-
ygroup = group(idx(T+1:end));
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pgroup = svmclassify(svmStr,ydata,'Showplot',true); % svm预测
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hold on;
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plot(ydata(:,1),ydata(:,2),'bs','Markersize',12);
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accuracy1 = sum(strcmp(pgroup,ygroup))/P*100; % 预测准确性
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hold off;
程序运行结果如下:
图中,方块*号表示测试数据的预测结果,accuracy1结果为90%(上下浮动)。
2、对于非线性分类问题,我们选取高斯核函数RBF,原始数据包括训练数据和测试数据两部分。
训练过程前,导入原始数据:
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data = meas(51:end,1:2); % column 1,column 2作为特征值
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group = species(51:end); % 类别
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idx = randperm(size(data,1));
-
N = length(idx);
-
% SVM train
-
T = floor(N*0.9); % 90组数据作为训练数据
-
xdata = data(idx(1:T),:);
-
xgroup = group(idx(1:T));
对于高斯核函数,有两个参数对SVM的分类效果有着重要的影响:一个是sigma;另一个是C。
首先讨论sigma的影响,sigma反映了RBF函数从最大值点向周围函数值下降的速度,sigma越大,下降速度越慢,对应RBF函数越平缓;sigma越小,下降速度越快,对应RBF函数越陡峭。对于不同的sigma,程序代码:
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% different sigma
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figure;
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sigma = 0.5;
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svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','rbf_sigma',...
-
sigma,'showplot',true);
-
title('sigma = 0.5');
-
figure;
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sigma = 1;
-
svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','rbf_sigma',...
-
sigma,'showplot',true);
-
title('sigma = 1');
-
figure;
-
sigma = 3;
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svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','rbf_sigma',...
-
sigma,'showplot',true);
-
title('sigma = 3');
分类平面分别如下:
从图中可以看出,sigma越小,分类曲线越复杂,事实也确实如此。因为sigma越小,RBF函数越陡峭,下降速度越大,预测过程容易发生过拟合问题,使分类模型对训练数据过分拟合,而对测试数据预测效果不佳。
然后讨论C的影响,程序代码如下:
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% different C
-
figure;
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C = 1;
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svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','boxconstraint',...
-
C,'showplot',true);
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title('C = 0.1');
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figure;
-
C = 8;
-
svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','boxconstraint',...
-
C,'showplot',true);
-
title('C = 1');
-
figure;
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C = 64;
-
svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','boxconstraint',...
-
C,'showplot',true);
-
title('C = 10');
分类平面如下:
从图中可以发现,C越大,分类曲线越复杂,也就是说越容易发生过拟合,因为C对应逻辑回归的lambda的倒数。
若令sigma=1,C=1,则对测试数据的预测程序:
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% SVM predict
-
P = floor(N*0.1); % 10组预测数据
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ydata = data(idx(T+1:end),:);
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ygroup = group(idx(T+1:end));
-
% sigma = 1,C = 1,default
-
figure;
-
svmStr = svmtrain(xdata,xgroup,'kernel_function','rbf','showplot',true);
-
pgroup = svmclassify(svmStr,ydata,'Showplot',true); % svm预测
-
hold on;
-
plot(ydata(:,1),ydata(:,2),'bs','Markersize',12);
-
accuracy2 = sum(strcmp(pgroup,ygroup))/P*100; % 预测准确性
-
hold off;
程序运行结果如下:
图中,方块*号表示测试数据的预测结果,accuracy2结果为70%(上下浮动)。
分类效果不佳因为两个特征量的选择,可以选择更合适的特征量。