李白打酒（蓝桥杯2014）

                                              李白打酒（蓝桥杯2014）

 

1.题目描述：

 

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。 

 

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

 

无事街上走，提壶去打酒。 
逢店加一倍，遇花喝一斗。 
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

 

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

2.

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//不需要打印每个具体方案，只给出一共多少方案。
int fun(int store,int flower,int wine)
{
if(store>5 || flower>10)
return 0;
else if(store==5 && flower==9 && wine==1)
{
return 1;
}
int re=0;
re+=fun(store+1,flower,wine*2);
re+=fun(store,flower+1,wine-1);
return re;
}

//打印每个具体方案，并给出一共多少方案
int fun(int store,int flower,int wine, char *str)
{
if(store>5 || flower>10)
return 0;
else if(store==5 && flower==9 && wine==1)
{
printf("%sb\n",str);
return 1;
}
int re=0,len=strlen(str);
char *p=(char *)malloc((len+2)*sizeof(char));
strcpy(p,str);
strcat(p,"a");
re+=fun(store+1,flower,wine*2,p);
strcpy(p,str);
strcat(p,"b");
re+=fun(store,flower+1,wine-1,p);
if(p) free(p);
return re;
}
int main()
{
printf("一共%d个方案\n\n",fun(0,0,2));
printf("一共%d个方案\n",fun(0,0,2,""));
return 0;
}

 

3.总结：用递归的思想做，题中将酒量的变化分为两类：第一，是遇见店乘2；第二，是遇见花减1.

          两种情况的递归计算！