HDU-1425-sort（计数排序以及快速排序和堆排序的变种）
- 计数排序
Accepted 1425 483MS 5276K 997 B G++ #include "bits/stdc++.h" using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 1e6 + 5; const int MIN_NUM = -5e5; const int MAX_NUM = 5e5; // MAX_NUM - MIN_NUM 表示输入数字的范围 int num[MAX_NUM - MIN_NUM + 10]; int main() { int n, m, k; while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { while (n--) { scanf("%d", &k); // 因为存在负数而没有负下标，所以将所有输入的数减去MIN_NUM然后再存入对应下标 num[k - MIN_NUM]++; } k = MAX_NUM - MIN_NUM; while (m--) { while (num[k] == 0) { k--; } num[k]--; if (m != 0) { printf("%d ", k + MIN_NUM); } else { printf("%d\n", k + MIN_NUM); } } // k后面的都已经清空了所以，这里只要清空k前面这段就好了； memset(num, 0, sizeof(int) * (k + 1)); } return 0; }
计数排序适用于排序范围已知且排序数量大，排序范围小的情况。复杂度为Ο(n+k)。n表示排序数量，k表示排序范围；计数排序还有个优点在于不用记录原数，所有只要排序范围比较小是比较省空间的；
- 堆排序变种
Accepted 1425 499MS 2156K 1290 B G++ #include "bits/stdc++.h" using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 1e6 + 5; int arr[MAXN]; int n, m, k; void minHeapFix (int id) { int mn = id << 1; if (mn > m) { return; } if (mn < m && arr[mn | 1] < arr[mn]) { mn |= 1; } if (arr[mn] < arr[id]) { swap(arr[mn], arr[id]); minHeapFix(mn); } } int main() { while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { // 因为题目要求前m大，所以这里的堆只维护前m大的数 for (int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } for (int i = m >> 1; i; i--) { minHeapFix(i); } for (int i = m + 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &k); // 这里维护的是小顶堆，堆顶最小，如果k比前m大中最小的数要大，用k替换堆顶，再维护小顶堆 if (k > arr[1]) { arr[1] = k; minHeapFix(1); } } k = m; for (int i = 1; i < k; i++) { swap(arr[1], arr[m--]); minHeapFix(1); } for (int i = 1; i < k; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("%d\n", arr[k]); } return 0; }
这题用堆排好在于他不用维护n个数只要维护前m大的数就够了，但是题目中说(0<n,m<1000000)可见m也不小了，所以比计排还要慢些，如果m比较小还是很快的。
- 快速排序变种
Accepted 1425 468MS 3332K 1460 B G++ #include "bits/stdc++.h" using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 1e6 + 5; int arr[MAXN]; int n, m; void quickSort(int l, int r) { if (l >= r) { return; } int mid = l + r >> 1, id; if (arr[l] <= arr[mid] && arr[l] <= arr[r]) { id = arr[mid] <= arr[r] ? mid : r; } else { if (arr[mid] <= arr[r]) { id = arr[l] <= arr[r] ? l : r; } else { id = arr[l] <= arr[mid] ? l : mid; } } swap(arr[l], arr[id]); int ge = l + 1, lt = r; while (ge < lt) { if (arr[ge] >= arr[l]) { ge++; } else if (arr[lt] >= arr[l]){ swap(arr[ge], arr[lt]); ge++; lt--; } else { while (arr[lt] < arr[l] && ge < lt) { lt--; } } } if (arr[ge] < arr[l]) { ge--; } swap(arr[ge], arr[l]); quickSort(l, ge - 1); // 变种就变在这个if, 因为只要前m大的数有序，所以当ge >= m时就不用排后面的数了 if (ge < m) { quickSort(ge + 1, r); } } int main() { while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } quickSort(1, n); for (int i = 1; i < m; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("%d\n", arr[m]); } return 0; }
- 快速排序再变种
Accepted 1425 468MS 3332K 1264 B G++ #include "bits/stdc++.h" using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 1e6 + 5; int arr[MAXN]; int n, m; void quickSort(int l, int r, int mn, int mx) { if (l >= r || mn >= mx) { return; } // 取排序范围的中值作为mid int mid = mn + mx >> 1; /* 下面的if很重要，原先没加导致 5 5 1 2 3 4 5 这组数据死循环。 */ if (mid == mn) { mid++; } int ge = l, lt = r; while (ge < lt) { if (arr[ge] >= mid) { ge++; } else if (arr[lt] >= mid){ swap(arr[ge], arr[lt]); ge++; lt--; } else { while (arr[lt] < mid && ge < lt) { lt--; } } } if (arr[ge] < mid) { ge--; } quickSort(l, ge, mid, mx); if (ge < m) { quickSort(ge + 1, r, mn, mid - 1); } } int main() { while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } quickSort(1, n, -5e5, 5e5); for (int i = 1; i < m; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("%d\n", arr[m]); } return 0; }
一般的快排都会采用三点取中法来找mid，但是这个mid并不是数组真正的中位数，所以这里采用数据范围的中值作为mid。本来以为会快一点的，但是好像和上面的快排差不多，看样子三点取中法还是很靠谱的。另外写二分一定注意死循环，快被二分死循环搞疯了。
