ALG 4-2: Scheduling to Minimize Lateness - An Exchange Argument (最小化迟到的调度 — 交换参数)
单个资源一次处理一个作业。
作业j需要tj单位的处理时间,在dj时间到期。
如果j在时间sj开始,它在时间fj = sj + tj结束。
迟到:Lj = max {0, fj - dj}。
目标:安排所有工作最小化最大迟到L = max Lj
[处理时间最短优先]按处理时间tj的升序考虑作业。
[最早的截止日期优先]按截止日期dj的升序考虑作业。
[最小的轻松度]按轻松度dj - tj的升序考虑作业。
定义S*为逆序数最少的最优调度,让我们看看会发生什么。
可以假设S*没有空闲时间。
<1>如果S*没有逆序,则S = S*。
<2>如果S*有一个反演,设i-j是相邻反演。
交换i和j不会增加最大延迟,并且减少了逆序的数量,这与S*的定义相矛盾