GDKOI PJ 2023 游记

Day -1, -2, -3

打了一场 PJ 模拟和两场 TG 模拟，感觉手感还行。

Day 0

下午大课间直接润去广州，在路上打了一遍 KMP 和 RMQ LCA（结果好像一个都没考 www）

去六中报道之后去附近吃了顿丰盛的晚饭，到酒店又点了杯奶茶，稍微复习了一下模板，12:00 交了手机电脑，结果晚上还是复习到 12:30 才睡（）

Day 1

早上听了讲座，主要讲了线段树的入门操作、权值线段树和平衡树，但是后面的不会所以懒得听了，直接开始做题（

P1471：区间加，区间求和，区间方差。
Sol：维护 $\sum a_{i}$ 和 $\sum a_{i}^{2}$ 。
P1198：单点修改，区间最大值。
Sol：直接套板子，水题。
P1438：区间加等差数列，单点求值。
Sol：维护原数组的差分数组，区间修改，区间求和。
P1937：选择一些线段，使得每个点上的线段数量不超过某个定值。
Sol：贪心，按右端点排序后从小往大取，线段树维护区间最小值。
P1972：求区间颜色数。
Sol：离线后按右端点排序，树状数组维护颜色数。（待补）

练习：

P5251：单点修改，区间颜色推平，区间包含所有颜色的最小区间和，区间没有重复颜色的最大区间和。
Sol：线段树维护区间和，区间最大值、最小值，珂朵莉树维护区间颜色。对于操作一，线段树直接修改；对于操作二，直接用珂朵莉树 assign 操作推平；对于操作三、四，在珂朵莉树上做尺取法（双指针）。

中午在六中吃饭，三荤一素，非常好吃。

下午比赛 T1 就整不会了 qwq

T1 Math：给定 $n, k$ ，求 $\sum_{i = 1}^{n} \frac{i!}{i^{k}} mod 998244353$ ， $1 \leq n, k \leq 2 \times 10^{7}$ 。

考场上先写了个 $O (n \log p)$ 的快速幂求逆元，想了半天还是优化不了，考试最后 15 min 推出来了线性求逆元的式子，结果评测才发现 $O (n \log k)$ 和 $O (n \log p)$ 得分都是 60 qwq （早知道打 T3 暴力了 www）

Sol：注意到 $f (x) = x^{k}$ 是积性函数，线性筛 $O (n)$ 求。

T2 打了个暴力走人，调了一个小时精度，最后发现不用开根号。赛后听同学的才知道 $O (n^{2} r^{2})$ 居然也可以碾过去。

T3 看了眼就不想做了，直接走人。讲题时才知道是二维偏序。

T4 看起来就肥肠典，但不会做，打了个 $O (T n! k)$ 的暴力，喜提 20pts，讲题的时候也觉得非常神秘，现在还是不会 qwq

T4 Permutation: 对于两个 $1 \sim n$ 的排列 $X = {p_{1}, p_{2}, \dots, p_{n}}, Y = {q_{1}, q_{2}, \dots, q_{n}}$ ，定义 $X \times Y = {q_{p_{1}}, q_{p_{2}}, \dots, q_{p_{n}}}$ 。给定排列 $Y$ 和一个正整数 $k$ ，求有满足 $X^{k} = Y$ 的排列 $X$ 的数量。 $1 \leq n \leq 3000, 1 \leq k \leq 10^{6}$ 。