【树形DP】MZOJ_1063_士兵守卫
本题也是这三天来在下写的几篇树形DP之一，但是不知道为什么洛谷上面老是unknown error，。。。直接去了UVa,说我编译错误。。。我在想是不是头文件的原因，于是被逼无奈，交了一道c89的代码。（结果后来还是CE了）
我真他娘是B了狗了。。。
所以，因为测试数据只过了我们学校的OJ(需要注册才可看题)，我会担心有可能代码有问题，欢迎大家杀我祭天指正错误。
题目描述[传送门]
Bob特别喜欢战略游戏，但有时他不能尽快找到最优解，所以他就很伤心。现在他又有一个问题，他必须保卫一个中世纪的城市，这个城市的道路形成了一棵树。他需要在树的节点上放最少的士兵来观察所有的边。你能帮助他么？
例如下图就只需要一个士兵放在1号节点。
输入
输入文件soldier.in中有多组数据，每组数据的第一行N表示点的个数。接下来N行每行格式如下
x:(k) a1 a2 … ak（x为点的编号，k为与其相连的子节点个数，a1, a2, …, ak分别为子节点的编号）
输出
样例输入
4 0:(1) 1 1:(2) 2 3 2:(0) 3:(0) 5 3:(3) 1 4 2 1:(1) 0 2:(0) 0:(0) 4:(0)
样例输出
1 2
提示
0 < N<= 1500, 0
<= x < N
于是这是我写的第三篇关于树形DP的博客。我越来越熟悉这个美妙而不失简洁的算法。。。。然而选课你还是做不来hiahiahia
让我们来简化分析一下：
给定一个无向多叉树，一个节点可以影响和它直接连接的节点，那请问需要至少多少个节点才可以使所有节点都被影响？
动规最重要是定义状态，一个好的状态可以让你的程序写起来更加容易。
在这里我们规定:f[u][0/1]用于表示u号节点放士兵或者不放士兵时的最小士兵数。
那这个时候我们就要想状态转移方程了
要是u节点不放士兵，那必须至少有一条与之相邻的点放了士兵，要是放士兵，则可放可不放，很容易得出f[u][0]=f[u][0]+f[v][1];//v为一个与u相邻的点 f[u][1]=min(f[v][1],f[v][0])
并且在最后不要忘了把f[u][1]给++。
这样状态转移和定义出来了，那么答案就是min(f[root][0],f[root][1]);
下面给出完整代码：
#include<bits/stdc++.h> namespace Jason{ inline void scan(int &x){ int f=1;x=0;char s=getchar(); while(s<'0' || s>'9'){if(s=='-') f=-1;s=getchar();} while(s>='0' && s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} x*=f; } inline void print(int x){ if(x<0){putchar('-');x=-x;} if(x>9)print(x/10);char s=x%10+'0'; putchar(s); } struct Edge_B{ int to,dis; Edge_B* nxt; Edge_B(int to=-1,int dis=-1,Edge_B* n=NULL){this->to=to,this->dis=dis,this->nxt=n;} }; } using namespace std; using namespace Jason; const int maxn=15000+5; //-------------------- int n,m,cnt=0; struct Edge{ int to,nxt; }edge[maxn<<1];int head[maxn]; int f[maxn][2]; //-------------------- void add(int x,int y) { edge[++cnt].nxt=head[x]; edge[cnt].to=y; head[x]=cnt; } void dp(int u,int fa) { for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt) { int v=edge[i].to; if(v==fa) continue; dp(v,u); f[u][0]+=f[v][1]; f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1]); } f[u][1]++; } int main() { //freopen("in","r",stdin); int a,b,c; while(scanf("%d",&n)==1) { memset(head,-1,sizeof(head)); memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=0;i<n;++i) { scanf("%d:(%d)",&a,&b); for(int i=0;i<b;++i) scanf("%d",&c),add(a,c),add(c,a); } dp(0,-1); print(min(f[0][1],f[0][0]));putchar('\n'); } return 0; }
然而我还是不会选课。。。。。
