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二叉树 - Node

• 数据存储部分 key-value
• 左儿子 left
• 右儿子 right

public class Node {
    private Key key; // 键
    private Value val; // 值
    private Node left, right; // 指向子树的链接
}

对此无需过多的解释了，相应的我们可以完善get/set方法，constructor方法，为了debug方便可以重载toString方法。

二叉搜索树

在二叉树的基础上多一个子树大小 size 的属性，方便查询rank和按照排名select。

在增删改查时，时刻维护整颗树，左小右大的特性。

public class Node {
        private Key key; // 键
        private Value val; // 值
        private Node left, right; // 指向子树的链接
        private int N; // 以该结点为根的子树中的结点总数
}

至此，我们可以设计二叉搜索树的基本属性的基本方法（因为篇幅问题，省略private函数定义声明，以及具体实现代码）

public class BinaryTree<Key extends Comparable<Key>, Value> {
    private Node root; // 二叉查找树的根结点

    public int size() { return size(root); }
    // 在以x为根结点的子树中查找并返回key所对应的值；
    public Value get(Key key) { return get(root, key); }
    // 查找key，找到则更新它的值，否则为它创建一个新的结点
    public void put(Key key, Value val) { ... }

    // min()、floor()方法
    public Node min() { return min(root); }
    public Node floor(Key key) { ... }

    // max()、ceiling()方法
    public Node max() { return max(root); }
    public Node ceiling(Key key) { ... }

    // select()、rank()方法
    public Node select(int k) {  return select(root, k); }
    public int rank(Key key) { return rank(key, root); }

    // delete()、deleteMin()、deleteMax()方法
	public void delete(Key key) { root = delete(root, key); }
    public void deleteMin() { root = deleteMin(root); }
    public void deleteMax() { root = deleteMax(root); }

    // keys()方法
    public Iterable<Key> keys() { return keys(min().key, max().key); }
    public Iterable<Key> keys(Key lo, Key hi) { ... }
    

    // --------------------------- In-order ---------------------------

    public void print() { print(root); }

    // -------------------------- Print Tree --------------------------

    public void printTree() {
        System.out.println(" >> START TO PRINT THE TREE:");
        printTree(root);
        System.out.println(" << END TO PRINT THE TREE");
    }
}

测试部分

public class Tests {
    public static void main(String[] args) {
        BinaryTree<Integer, String> BST = new BinaryTree<>();


        List<Integer> keys = Arrays.asList(1, 19, 30, 36, 50, 89, 101, 40, 90, 105, 103);
        for (int key : keys) {
            BST.put(key, Integer.toString(key));
        }

        BST.printTree();
        BST.deleteMax();
        BST.deleteMin();
        BST.delete(50);
        BST.printTree();
    }
}

详细实现，我的 GitHub

参考资料: 《算法-第4版》