【墨鳌】【简单题~鸡兔同笼】【或者冒泡排序】

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方法一：冒泡排序

• 思路，略

复杂度

• 空间复杂度: \(O(1)\)
• 时间复杂度: \(O(N^2)\)

代码

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        for(auto x=begin(nums);x!=end(nums);x++)
            for(auto y=x+1;y!=end(nums);y++)
                if(*x>*y)swap(*x,*y);
    }
};

方法二：鸡兔同笼

假设

1. \(\qquad 0,1,2\) 的个数分别为 \(t,x,y\)
2. \(\qquad\) 所有数字之和为 \(sum\)
3. \(\qquad\) 数字 \(1,2\) 的总个数为 \(cnt\)

那么我们可以列出方程组：

\(\qquad\qquad\begin{cases}0\cdot t+1\cdot x+2\cdot z=sum\\x+y=cnt\end{cases}\)

\(\qquad\Longrightarrow \begin{cases}x=2\cdot cnt-sum\\y=cnt-x\quad (\ =sum-cnt\ )\end{cases}\)

复杂度

• 空间复杂度: \(O(1)\)
• 时间复杂度: \(O(N)\)

代码

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int sum=0,cnt=0;//sum=x+2y; x+y=cnt
        for(auto&num:nums)sum+=num,cnt+=num>0;
        int x=2*cnt-sum,y=cnt-x;
        for(auto&num:nums){
            if(y-->0)num=2;
            else if(x-->0)num=1;
            else num=0;
        }
        reverse(begin(nums),end(nums));
    }
};