C++-HDU3400-Line belt[三分]

将军饮马问题的升级版

二维平面中要从A到D，给出两条线段AB，CD，分别在线段AB，CD，以及空白处的速度为P，Q，R 求最少用时

由于最优位置满足“凸性”，且两条线段可以等价，所以可以采取三分答案迭代的写法

值得注意的一点：求两点距离时开方运算会损失一部分精度，一种玄学的方法是在开方前用一个eps加回来？

#include <cmath>
#include <cstdio>
typedef double db;
const db eps=1e-9;
struct point{db x,y;point(db x=0,db y=0):x(x),y(y){}}A,B,C,D;
db P,Q,R,AB,CD;
db dis(point A,point B){return sqrt(eps+(A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));}
point getAB(db len){return point(A.x+(B.x-A.x)/AB*len,A.y+(B.y-A.y)/AB*len);}
point getCD(db len){return point(C.x+(D.x-C.x)/CD*len,C.y+(D.y-C.y)/CD*len);}
db third(db len){
    point E=getAB(len),F,G;
    db l=0,r=CD;
    while(r-l>eps){
        db ll=(2*l+r)/3,rr=(l+2*r)/3;
        F=getCD(ll),G=getCD(rr);
        db ans1=dis(E,F)/R+dis(F,D)/Q;
        db ans2=dis(E,G)/R+dis(G,D)/Q;
        ans1<ans2?r=rr:l=ll;
    }
    return dis(A,E)/P+dis(E,F)/R+dis(F,D)/Q;
}
db work(){
    AB=dis(A,B),CD=dis(C,D);
    db l=0,r=AB;
    while(r-l>eps){
        db ll=(2*l+r)/3,rr=(l+2*r)/3;
        third(ll)<third(rr)?r=rr:l=ll;
    }
    return third(l); 
}
int main(){
    int T;
    for(scanf("%d",&T);T--;)
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&A.x,&A.y,&B.x,&B.y,&C.x,&C.y,&D.x,&D.y),
        scanf("%lf%lf%lf",&P,&Q,&R),
        printf("%.2f\n",work());
    return 0;
}