进制转换

我们通过例题来了解进制的转换

例题

题目描述： 求任意两个不同进制非负整数的转换（2进制～16进制），所给整数在long所能表达的范围之内。 不同进制的表示符号为（0，1，...，9，a，b，...，f）或者（0，1，...，9，A，B，...，F）。

输入描述： 输入只有一行，包含三个整数a，n，b。a表示其后的n 是a进制整数，b表示欲将a进制整数n转换成b进制整数。a，b是十进制整数，2 =< a，b <= 16。 数据可能存在包含前导零的情况。

输出描述： 可能有多组测试数据，对于每组数据，输出包含一行，该行有一个整数为转换后的b进制数。输出时字母符号全部用大写表示，即（0，1，...，9，A，B，...，F）。

输入 15 Aab3 7

输出 210306

思路

是先将任意进制数转换为十进制数（乘），再由十进制数转换为任意进制数（除），不要忘记输出是A~F的特别处理。

代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int m, n;
    string c;
    long long num=0;
    cin >> m >> c >> n;
    for (int i = 0; i < c.length(); i++)
    {
        if (islower(c[i]))  num += (c[i] - 'a' + 10) * pow(m, c.length() - 1 - i); //如果是字母的话就+10，因为a代表10
        else if (isupper(c[i])) num += (c[i] - 'A' + 10)*pow(m, c.length() - 1 - i);
        else if (isdigit(c[i]))num += (c[i] - '0')*pow(m, c.length() - 1 - i);//如果是数字就直接乘
    }
    int out[100];
    int s = 0;
    while (num > 0)
    {
        out[s++] = num%n;
        num /= n;
    }
    if (n <= 9)//将变为的进制<=9
    {
        for (int i = s - 1; i >= 0; i--)
            cout << out[i];
    }
    else
    {
        for (int i = s - 1; i >= 0; i--)
        {
            if (out[i] >= 10)cout << (out[i] - 10 + 'A');
            else cout << out[i];
        }
    }
}

例题二

https://www.luogu.com.cn/problem/P1017（负数的进制转换）

题目分析

如果余数为负数，余数减去进制数，商加1

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a, b;
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    cin >> a >> b;
    char list[300];
    int cnt = 0;
    int aa = a;
    while (a!=0)
    {
        int k = a%b;
        a = a / b;
        if (k < 0) { k -= b; a += 1; }
        if (k < 10)list[cnt++] = k + '0';
        else
            list[cnt++] = k - 10 + 'A';
    }
    cout << aa << "=";
    for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--)
        cout << list[i];
    cout << "(base" << b << ")";
}