数据结构与算法题目集（中文）6-10 二分查找 (20分)

1.题目

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

2

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

0

2.题目思路

二分查找，使用low，high，mid三个指针，初始时将low指向数据的开头，将high指向数据的结尾，mid=（low+high）/2；

当mid所指数据等于查找数据，查找成功；

当mid所指的数据大于要查找的数据，说明要查找的数据在mid之前（数据是由小到大排列），就将high置为mid-1（mid的前一个）

当mid所指的数据小于查找的数据，说明要查找的数据在mid之后，就将；low置为mid+1；

注意循环条件为while(low<=high)，不是while(low<high)，如果数据的最后一个为查找数据的话，while(low<high)不能将数据输出！

3.代码

Position BinarySearch(List L,ElementType X)
{
int low=1,high=L->Last;
while(low<=high)
{
    int mid=(low+high)/2;
    if(L->Data[mid]==X)
    return mid;
  if(L->Data[mid]<X)
    low=mid+1;
    if(L->Data[mid]>X)
    high=mid-1;

}
return NotFound;

}