数据结构与算法题目集(中文)7-25 朋友圈 (25分) 并查集
1.题目
某学校有N个学生,形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好,形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出,如果A和B是朋友,且B和C是朋友,则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。
输入格式:
输入的第一行包含两个正整数N(≤30000)和M(≤1000),分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息,其中学生从1~N编号:
第i个俱乐部的人数Mi(空格)学生1(空格)学生2 … 学生Mi
输出格式:
输出给出一个整数,表示在最大朋友圈中有多少人。
输入样例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
输出样例:
4
2.题目分析
典型的使用并查集实现。查找节点的“掌门”,之后将批次的掌门连接
具体并查集讲解(强烈推荐):https://www.cnblogs.com/xzxl/p/7226557.html
3.代码
#include<iostream>
using namespace std;
int list[30001] = {0};
int pre[30001];
int find(int root)
{
int son, temp;
son = root;
while (root != pre[root])
root = pre[root];
while (son != root)
{
temp = pre[son];
pre[son] = root;
son = temp;
}
return root;
}
void join(int root1, int root2)
{
int x; int y;
x = find(root1);
y = find(root2);
if (x != y)
pre[x] = y;
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i++)
pre[i] = i;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
for (int j = 1; j < a; j++)
{
int temp;
cin >> temp;
join(b, temp);
}
}
int max = 0;
for (int i = 1; i <=n; i++)
{
int root = find(i);
list[root]++;
if (list[root] > max)
max = list[root];
}
cout << max << endl;
}