CF1679A题解

题目：

传送门

思路：

首先排除 \(n\) 为奇数，的情况，由于车轮数都为偶数，所以若 \(n \bmod 2 = 1\)，则输出 \(-1\)，\(n<4\) 的情况也需输出 \(-1\)，因为一辆车的最少轮子数为 \(4\)，否则求出车辆数的最大值和最小值。

最小值：

由于 \(6 > 4\)，所以六轮车越多，车的总数越少，若 \(n \bmod 6 = 0\)，则车的总数为 \(n \div 6\)。否则分类讨论：若 \(n \bmod 6 = 2\)，则可以把一辆六轮车和多出来的两个轮胎合并为两辆四轮车，则车辆数为 \(n \div 6 + 1\)；若 \(n \bmod 6 = 4\)，则可以再增加一辆四轮车，车辆总数也为 \(n \div 6 + 1\)。所以，若 \(n \bmod 6 = 0\)，输出 \(n \div 6\)，否则输出 \(n \div 6 +1\)。

最大值：

由于 \(4 < 6\)，所以四轮车越多，车的总数越多。还是分类讨论，若 \(n \bmod 4 = 0\)，则车的总数为 \(n \div 4\)；若 \(n \bmod 4 = 2\)，则可以把一辆四轮车和多出来的两个轮胎合并为一辆六轮车，则车的总数仍为 \(n \div 4\)。所以不管 \(n \bmod 4\) 等于 \(0\) 还是 \(2\)，都输出 \(n \div 4\)。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
long long m,n,x,y;//注意开 long long。
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin>>m;
	while (m--)
	{
		cin>>n;
		if (n&1 || n<4)//若 n 为奇数或 n<4。
		{
			cout<<-1<<endl;
			continue;
		}
		x=n/4;//最大值。
		if (n%6==0) y=n/6;//最小值。
		else y=n/6+1;
		cout<<y<<" "<<x<<endl;//注意先输出最小值再输出最大值。
	}
	return 0;
}