斐波那契数列代码实现优化
1、斐波那契数列介绍：https://zhuanlan.zhihu.com/p/26752744
2、代码实现：
【1.0】递归实现（无优化）：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long s;
long long count(int t)
{
if (t<=0) return 0;
else if (t==1) return 1;
else return count(t-1)+count(t-2);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
s=count(n);
printf("%lld",s);
return 0;
}
递归计算缺点：每一项会被计算两次，因此，可以用数组储存计算结果。
【2.0】循环实现数组储存结果（时间复杂度优化）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,i;
long long s[105];
int main()
{
s[1]=1;
s[2]=1;
scanf("%d",&n);
for (i=3;i<=n;i++)
{
s[i]=s[i-1]+s[i-2];
}
printf("%lld\n",s[n]);
return 0;
}
【2.1】循环实现数组取模储存结果（空间复杂度优化）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,i;
long long s[3];
int main()
{
s[1]=1;
s[2]=1;
s[0]=2;
scanf("%d",&n);
for (i=4;i<=n;i++)
{
s[i%3]=s[(i-1)%3]+s[(i-2)%3];
}
printf("%lld\n",s[n%3]);
return 0;
}
【2.2】循环实现数组位运算储存结果
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,i;
long long s[2];
int main()
{
s[1]=1;
s[0]=0;
scanf("%d",&n);
for (i=2;i<=n;i++)
{
s[i&1]+=s[!(i&1)];
}
printf("%lld\n",s[n&1]);
return 0;
}
【3.0】迭代
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long x,y,z;
int main()
{
x=0;
y=1;
z=1;
scanf("%d",&n);
n--;
while (n--)
{
z=x+y;
x=y;
y=z;
}
printf("%lld\n",z);
return 0;
}
【3.1】减法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long x,y;
int main()
{
x=1;
y=1;
scanf("%d",&n);
if (n==1)
{
printf("1\n");
return 0;
}
n-=2;
while (n--)
{
y+=x;
x=y-x;
}
printf("%lld\n",y);
return 0;
}
【3.2】交换
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long x,y;
int main()
{
x=0;
y=1;
scanf("%d",&n);
if (n==1)
{
printf("1\n");
return 0;
}
while (n--)
{
y+=x;
swap(x,y);
}
printf("%lld\n",x);
return 0;
}
