贪心算法求解活动选择问题

问题描述:

　　 有一个需要使用每个资源的n个活动组成的集合S= {a1，a2，···，an },资源每次只能由一个活动使用。每个活动a都有一个开始时间和结束时间，且 0<= s < f 。一旦被选择后，活动a就占据半开时间区间[s,f]。如果[s_i,f_i]和[s_j,f_j]互不重叠，则称两个a_i,a_j活动是兼容的。该问题就是要找出一个由互相兼容的活动组成的最大子集.假设输入的活动集合S已经按照结束时间的单调递增顺寻进行了排序.

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
si	1	3	0	5	3	5	6	8	8	2	12
fi	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

 

求解思路:

　　贪心算法的主要思想就是对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择，产生一个局部最优解。

　　在活动选择问题中，每次的贪心解就是选择Sij结束时间最早的活动，这样就给后面的活动留下了目前看来最多的时间。假设活动已经按照结束时间递增的顺序进行排序，那么我们只需要遍历一次所有活动就可以得到最大兼容活动子集了。

　　

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    > File Name: Activity_selector.c
    > Author: He Xingjie
    > Mail: gxmshxj@163.com
    > Created Time: 2014年05月28日 星期三 21时27分14秒
    > Description: 基于贪心算法的活动选择
 ************************************************************************/
#include<stdio.h>

#define MAX 11

int s[MAX] = {1, 3, 0, 5, 3, 5, 6, 8, 8, 2, 12};
int f[MAX] = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14};

void GreedyActivitySelector(int st, int fi)
{
    int m, i;

    i = st;
    printf("a%d ", i+1);
    
    for (m=i+1; m < fi; m++)
    {
        if (s[m] >= f[i])
        {
            printf("a%d ", m+1);
            i = m;
        }
    }
    
    printf("\n");
}

int main()
{
    GreedyActivitySelector(0, MAX);

    return 0;
}

 

参考:

http://blog.163.com/computer_freshman/blog/static/201131246201221105139572/