再次认识的递归

　　

　　何为递归，通过递推关系把原来问题分缩小成一个相同的更小规模的问题，并延续着翼缩小的过程，直到在某一规模上，问题解释已知的，那么问题就解决了。

　　上次举的例子是求阶乘的。阶乘可以表示为 n! = n*(n-1)!;当n=0时是已知的。那么很明显，这就是可以把一个问题缩小到一个更小的规模。

　　再来举个例子。Fibonacci数列。数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面两个数的和。那么我们就可以得到公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2);好了，问题瞬间解决了，这不也是递归的思想吗，把原来问题缩小，并且某个状态时刻的解是已知的。OK，问题解决。下面是是最简单的例子：

问题描述
菲波那契数列是指这样的数列：数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都
等于前面2 个数之和。给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a 个数是多少。
输入数据
第 1 行是测试数据的组数n，后面跟着n 行输入。每组测试数据占1 行，包括一个
正整数a(1 <= a <= 20)。

输出要求
n 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a 个数
的大小。
输入样例
4
5
2
19
1
输出样例
5
1
4181
1

//f(n) = f(n-1) + f(n-2)

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n)
{
    if (n == 2 || n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return (fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2));
    }
}

int main()
{
    int nCount,n;
    scanf("%d",&nCount);
    while (nCount)
    {
        nCount--;
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",fibonacci(n));
    }
}
2013/5/4 11:14