递归--求数字各种排列的和

Description

给你一个数字N（1<=N<10000),并且N的各个位上没有0

他想知道将N的每个位置上的数字全部拿出来，重新排列得到的所有数字的和是多少

比如122的所有排列为：122+212+221=555

Input

有多组输入数据，第一行为一个数字case，代表有多少组输入数据 (case<=20)
以下case行每行包含一个正整数N(1<=N<10000),N的意义如上所述

Output

一共case行，每行一个整数对应N的所有排列得到的数字的和

Sample Input

2
122
12

Sample Output

555
33

 

解题思路：求一个字符串的全排列问题，是看那本《C语言的科学与技术》，讲得非常好。递归方法来求。把前K个字符固定后，再递归的求剩下的字符的全排列即可，知道K等于字符的长度，就把字符串输出。同时还要考虑把字符串的第K个字符与后面的字符交换的情况。即：

ABCD->递归

BACD->递归

CBAD->递归

DBCA->递归

 

在本题中，还要考虑的一个问题是重复。如何避免重复的情况，在这我采取的是每次交换前，先判断被交换的i位置上的字符和K到i之间的字符是否有重复，有重复的话就不交换，这样这道题就可以做了。

 

//西电2012ACM校赛

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int nResult;

void Add(char *str)
{
    int nLen,tmp = 0,i;
    nLen = strlen(str);
    for (i = 0; i < nLen; i++)
    {
        tmp+=(str[i] - '0') * (int)pow(10,nLen-i-1);
    }
    nResult += tmp;
}

void SwapStr(char *str,int k,int i)
{
    char tmp;
    tmp = str[k];
    str[k] = str[i];
    str[i] = tmp;
}

int IsSwap(char *str,int k,int i)
{
    //return 0 表示不交换
    //return 1 表示交换

    int j;
    for (j = k; j < i; j++)
    {
        if (str[j] == str[i])
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

static void PermuteWithFixedPrefix(char *str,int k)
{
    //前K个字符不变，求剩下的字符的全排列
    
    int i;
    if (k == strlen(str))
    {
        //printf("%s\n",str);
        Add(str);
    }
    else
    {
        for (i = k; i < strlen(str); i++)
        {
            if (IsSwap(str,k,i))
            {
                SwapStr(str,k,i);
                PermuteWithFixedPrefix(str,k+1);
                SwapStr(str,k,i);                    //重新交换K和i位置的字符
            }
            
        }
    }
}

static void ListPermutations(char *str)
{
    PermuteWithFixedPrefix(str,0);
}


int main()
{
    char szNum[5];
    int nCase;

    scanf("%d",&nCase);
    while (nCase)
    {
        nCase--;
        nResult = 0;
        scanf("%s",szNum);
        ListPermutations(szNum);
        printf("%d\n",nResult);    
    }

    
    return 0;
}