剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

传送门

题目

​ 找出数组中重复的数字。
​ 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

限制：

2 <= n <= 100000

方法一：用HashSet

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，HashSet 添加与查找元素皆为 O(1) 。
• 空间复杂度 O(N) ： HashSet 占用 O(N) 大小的额外空间。

Code：

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int x : nums) {
            if (set.contains(x)) return x;
            set.add(x);
        }
        return 0;
    }
}

方法二：原地交换

思路：

​ 题目说一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内，那么数组元素的索引和值应该是一对多的关系，因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 对应（即 nums[i]=i ）

​ 在遍历中，第一次遇到数字$x$时，将其交换到索引处$x$；而当第二次遇到数字$x$时，一定已经有$nums[x]=x$,此时的这个$x$就是多出来的
通俗易懂的解释：

​ 这个原地交换法就相当于分配工作，每个索引代表一个工作岗位，每个岗位必须专业对口，既0索引必须0元素才能上岗。而我们的目的就是找出溢出的人才，既0索引岗位有多个0元素竞争。

​ 我们先从0索引岗位开始遍历，首先我们看0索引是不是已经专业对口了，如果已经专业对口既nums[0]=0，那我们就跳过0岗位看1岗位。如果0索引没有专业对口，那么我们看现在0索引上的人才调整到他对应的岗位上，比如num[0]=2，那我们就把2这个元素挪到他对应的岗位上既num[2]，这个时候有两种情况:1、num[2]岗位上已经有专业对口的人才了，既num[2]=2，这就说明刚刚那个在num[0]上的2是溢出的人才，我们直接将其返回即可。2、num[2]上的不是专业对口的人才，那我们将num[0]上的元素和num[2]上的元素交换，这样num[2]就找到专业对口的人才了。之后重复这个过程直到帮num[0]找到专业对口的人才，然后以此类推帮num[1]找人才、帮num[2]找人才，直到找到溢出的人才。

算法流程：

1. 遍历数组nums，设初始索引值为i=0；
   • 若 $nums[i]=i$ 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过 ；
   • 若$nums[nums[i]]=nums[i]$：代表索引$nums[i]$处和索引$i$处的元素都为$nums[i]$，找到一组重复值，返回该值$nums[i]$；
   • 否则：交换索引为$i$和$nums[i]$的元素值，将此数字交换至对应索引位置。
2. 若遍历完毕尚未返回，则返回-1。

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，每轮的判断和交换操作使用O(1)。
• 空间复杂度 O(1) ： 使用常熟复杂度的额外空间。

Code:

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int i = 0;
        while (i < len) {
            if (nums[i] == i) {
                i++;
                continue;
            }
            if (nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
            int temp = nums[i];
            nums[i] = nums[temp];
            nums[temp] = temp;
        }
        return -1;
    }
}