一、问题
同文章 <分支限界法----旅行售货员问题>
二、代码实现
程序实现了 递归回溯 解决该问题
迭代回溯算法仍在考虑中...
/**************************************************************** *问 题：旅行售货员 *算 法：回溯法 *描 述：解空间为 排列树 ****************************************************************/ #include <stdio.h> #define N 4 //城市数目 #define NO_PATH -1 //没有通路 #define MAX_WEIGHT 4000 int City_Graph[N+1][N+1]; //保存图信息 int x[N+1]; //x[i]保存第i步遍历的城市 int isIn[N+1]; //保存 城市i是否已经加入路径 int bestw; //最优路径总权值 int cw; //当前路径总权值 int bestx[N+1]; //最优路径 //----------------------------------------------------------------- void Travel_Backtrack(int t){ //递归法 int i,j; if(t>N){ //走完了，输出结果 for(i=1;i<=N;i++) //输出当前的路径 printf("%d ",x[i]); printf("/n"); if(cw < bestw){ //判断当前路径是否是更优解 for (i=1;i<=N;i++){ bestx[i] = x[i]; } bestw = cw; } return; } else{ for(j=1;j<=N;j++){ //找到第t步能走的城市 if(City_Graph[x[t-1]][j] != NO_PATH && !isIn[j]){ //能到而且没有加入到路径中 isIn[j] = 1; x[t] = j; cw += City_Graph[x[t-1]][j]; Travel_Backtrack(t+1); isIn[j] = 0; x[t] = 0; cw -= City_Graph[x[t-1]][j]; } } } } void main(){ int i; City_Graph[1][1] = NO_PATH; City_Graph[1][2] = 30; City_Graph[1][3] = 6; City_Graph[1][4] = 4; City_Graph[2][1] = 30; City_Graph[2][2] = NO_PATH; City_Graph[2][3] = 5; City_Graph[2][4] = 10; City_Graph[3][1] = 6; City_Graph[3][2] = 5; City_Graph[3][3] = NO_PATH; City_Graph[3][4] = 20; City_Graph[4][1] = 4; City_Graph[4][2] = 10; City_Graph[4][3] = 20; City_Graph[4][4] = NO_PATH; //测试递归法 for (i=1;i<=N;i++){ x[i] = 0; //表示第i步还没有解 bestx[i] = 0; //还没有最优解 isIn[i] = 0; //表示第i个城市还没有加入到路径中 } x[1] = 1; //第一步 走城市1 isIn[1] = 1; //第一个城市 加入路径 bestw = MAX_WEIGHT; cw = 0; Travel_Backtrack(2); //从第二步开始选择城市 printf("最优值为%d/n",bestw); printf("最优解为:/n"); for(i=1;i<=N;i++){ printf("%d ",bestx[i]); } printf("/n"); }
