混频器

信号混频

信号源：\(A\cos(\alpha t)\)

载波信号：\(\cos(\beta t)\)

\[\begin{aligned} A\cos(\alpha t)\cos(\beta t)&=\frac{A}{2}(\cos[(\alpha+\beta) t]+\cos[(\alpha-\beta)t])\\ kA\cos(\alpha t)\cos(\beta t)\cos(\beta t)&=\frac{Ak}{2}(\cos[(\alpha+\beta) t]\cos(\beta t)+\cos[(\alpha-\beta)t]\cos(\beta t))\\ &=\frac{Ak}{4}(\cos[(\alpha+2\beta) t]+\cos[\alpha t]+\cos[\alpha t]+\cos[(\alpha-2\beta) t])\\ &=\frac{Ak}{4}(2\cos[\alpha t]+\cos[(2\beta+\alpha)t+\cos[(2\beta-\alpha)t) \end{aligned}\]