x ^n - 1

$x^{n} - 1 = (x - 1) (x^{n - 1} + x^{n - 2} + \dots + x + 1)$

https://math.stackexchange.com/questions/900869/prove-xn-1-x-1xn-1xn-2-x1

等比

在复数域上，

$f(x)=x^n-1=(x-1)(x-w)(x-w^2)\ldots(x-w^{n-1})$ ,其中 $w$ 是单位根。

在实数域上，

若 $n$ 为奇数， $f(x)=x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}\ldots+x^2+x+1)$ ,

若 $n$ 为偶数， $f(x)=x^n-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)\ldots(x^{\frac{n}{2}}+1)$ .

posted @ 2021-04-12 15:16 zJanly 阅读(548) 评论(0) 编辑收藏举报

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