图,深度,广度优先遍历(一)

What is graph? 图可以这样定义。 G=(V,E)

V：图中所有顶点Vertex的集合Vertices;

E：图中边的集合；

例子:

边肯定连着两个顶点，那么一条边可以如此表示{v1,v2}。

可以用二维数组表示int[][].或者定义一个Edge类

public class Edge {
 int u; //starting vertex;
 int v; //ending vertex;
 public Edge(int u,int v) {
   this.u = u;
   this.v = v;
}
}

边的集合就是java.util.ArrayList<Edge> edges = new java.util.ArrayList<Edge>();

要对图进行处理，一般需要建立邻接矩阵AdjacencyMatrix;

用java的集合框架可以很方便地建立邻接矩阵

neighbours = new ArrayList<List<Integer>>();

建立邻接矩阵的方法：

private void createAdjacencyLists(int[][] edges, int numberOfVertices) {
 neighbours = new ArrayList<List<Integer>>();
 for (int i = 0; i < numberOfVertices; i++) {
   neighbours.add(new ArrayList<Integer>()); 
 }
 for (int i = 0; i < edges.length; i++) {
  int u = edges[i][0]; //starting vertex;
  int v = edges[i][1]; //ending vertex;
  neighbours.get(u).add(v);
 }
}

private void createAdjcacencyLists(List<Edge> edges, int numberOfVertices) {
 neighbours = new ArrayList<List<Integer>>();
 for (int i = 0; i < numberOfVertices; i++) {
   neighbours.add(new ArrayList<Integer>()); 
 }
 for (Edge edge:edges) {
  neighbours.get(edge.u).add(edge.v);
 }
}

对图进行遍历所得的子图其实为一棵生成树;

故应该写一个数据结构Tree用来存放遍历所得生成树;

基本结构：

public class Tree {
 private int root;
 private int[] parent;
 private List<Integer> searchOrders;
 public Tree(int root, int[] parent, List<Integer> searchOrders) {
  this.root = root;
  this.parent = parent;
  this.searchOrders = searchOrders;
 }
}

后面的内容将要围绕这几个基本概念进行开展。