UvaLive 4872 Underground Cables （最小生成树）

题意：

就是裸的最小生成树（MST）， 完全图， 边长是实数。

分析：

算是复习一下MST把

方法一： prim 复杂度（n^2）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
double G[maxn][maxn], dis[maxn];
bool vis[maxn];
int x[maxn], y[maxn];
int N;
double p2pdis(int x1, int y1, int x2, int y2){
    double dis = sqrt((x1-x2) * (x1 - x2) + (y1-y2) * (y1-y2));
    return dis;
}
int main(){
    #if LOCAL
    freopen("1.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL

    while(scanf("%d", &N) && N){
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < N; i++){
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        }

        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < N; j++){
                if(j != i){
                    G[i][j] = p2pdis(x[i],y[i],x[j],y[j]);
                }
            }
        }
        
        double ans = 0;
        
        vis[0] = 1;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            dis[i] = G[0][i]; //一开始起点加入树中， 所以可以将dis初始化为起点的出边
        }
        
        
        
        for(int i = 0; i < N - 1;i++){//除去起点， 还剩n-1个点不在生成树中
           double mind = inf;
           int j,sel;
           for(j = 0; j < N; j++){
                if(!vis[j] && dis[j] < mind){
                    mind = dis[j];
                    sel = j;
                }
           }
           vis[sel] = 1;
           ans += dis[sel];
           for(int k = 0; k < N; k++){
                if(!vis[k] && dis[k] > G[sel][k]){
                    dis[k] = G[sel][k]; //注意这里 prim是更新dis到选中点出边距离， dij是更新dis[选中点] + 选中点出边距离
                }
           }
        }
        printf("%.2f\n", ans);
    }
}

方法二： kruskal 复杂度（MlogM）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
const int maxn = 1e3 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct edge{
    int u;
    int v;
    double d;
    friend bool operator< (edge n1,edge n2){
        return n1.d<n2.d;
    }
}
;
edge m[maxn*maxn];



double dis[maxn];
bool vis[maxn];
int x[maxn], y[maxn], f[maxn];

int getf(int v){
    if(f[v] == v)
        return v;
    else{
        f[v] = getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
int mer(int v, int u){
    int t1, t2;
    t1 = getf(v);
    t2 = getf(u);
    if(t1 != t2){
        f[t2] = t1;
        return 1;
    }
    return 0;
}

double p2pdis(int x1, int y1, int x2, int y2){
    double dis = sqrt((x1-x2) * (x1 - x2) + (y1-y2) * (y1-y2));
    return dis;
}
int main(){

    while(scanf("%d", &N) && N){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < N; i++){
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        }

        int mcnt = 0;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            for(int j = 0; j < N; j++){
                if(j != i){
                    m[mcnt].u = i;
                    m[mcnt].v = j;
                    m[mcnt++].d = p2pdis(x[i],y[i],x[j],y[j]);
                }
            }
        }
        sort(m,m+mcnt); //从小到大排序边

        for(int i = 0; i < N; i ++){//并查集初始化
            f[i] = i;
        }
        double ans = 0;
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < mcnt; i++){//从小到大枚举
            if(mer(m[i].u, m[i].v)){
//                printf("u: %d v: %d\n", m[i].u, m[i]. v);
                cnt ++;
                ans += m[i].d;
            }
            if( cnt == N - 1)//用了n-1条边后退出
                break;
        }
        printf("%.2f\n", ans);
    }
        return 0;
}