UVaLive 4868 Palindrometer (暴力 / 构造)

题意：

给定一个固定长度的字符串， 字符串是一个含有前导0的数字， 问这个数字加上多少能构成一个回文字符串。

分析：

其实这题有很多种方法， 方法12是我做完后看别人代码总结的， 方法3是我当时想的一种方法。

方法一：

最直观的想法，从这个数字开始枚举， 知道找到回文字符串为止。

注意 %0'length‘d 可以输出前导0 ， 比如 %03d输出1的话就是 ”001“

另外代码需要注意效率， 不然容易超时。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len;
bool pre(const char a[]){//判断是否回文串
    for(int i = 0, j = len - 1; i < j; i++, j--){
        if(a[i] != a[j])
            return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    char str[30];
    while(scanf("%s", str )){
        len = strlen(str);

        if (len == 1) break;

        int i = 0, n = atoi(str);//先将str转化为int

        char print[50], buf[50];

        sprintf(print, "%%0%dd", len);//构造出“%0'长度'd”的字符串， 方便下面sprintf输出前导0

        memcpy(buf,str,len);//可以将枚举数组设为buf, 就不用更改原来数组了


        while(!pre(buf)){//枚举即可
            i++;
            sprintf(buf,print, n + i);
        }
        printf("%d\n", i);

    }
}

方法二：

构造出最接近的回文串， 方法是从判断每一对回文， 如果高位大于低位， 低位更改为高位， 否则低位的前一位进一， 低位更改为高位。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len;
int a[20];
char s[20];
void carry(){
    for(int i = len - 1; i >= 0; i --){
        if(a[i] >= 10){
            a[i-1] ++;
            a[i] %= 10;
        }
    }
}
bool change(){
    for(int i = 0, j = len - 1; i < j; i++, j--){
        if(a[i] > a[j]){
            a[j] = a[i];//位置对应的高低位， 如果高位大于低位的， 后面直接更改为低位
        }else if(a[j] > a[i]){
            a[j] = a[i];//否则 如果低位大于高位的， 低位的前一位++， 低位改为高位
            a[j-1] ++;
            carry();
            return true;//进位后要重新进行一次change()， 因为进位的可能是之前已经判断过的字符
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    while(scanf("%s", s)){
        len = strlen(s);
        if(len == 1) break;
        int n1, n2;
        sscanf(s,"%d", &n1);
        for(int i = 0; i < len; i++){
            a[i] = s[i] - '0';
        }
        a[len] = 0;
        while(change());
        n2 = 0;
        for(int i = len - 1; i >=0;i--){
            n2 *= 10;
            n2 += a[i];
        }
        printf("%d\n", n2 - n1);
    }
    return 0;
}

方法三：

我自己的想法是判断最内层的非回文对， 如果高位大于低位， 那么低位以及低位之后的都更改为高位的回文，

否则的话， 偶数情况中间两个字符中较小的（同样大小取高位），奇数情况则直接取中间的数， 这个数字+1， 如果有进位先进位。

然后这个数字之后的所有数字都更改为与之对应的高位， 那么就是回文串。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int len;
int main(){
    char s[20];
    while(scanf("%s", s)){
        int len = strlen(s);
        int n1, n2;
        sscanf(s,"%d",&n1);

        if (len == 1){
            break;
        }
        int k = -1, i;

        for(i = 0; i < len/2; i++){
            if(s[i] != s[len - i - 1]){
                k = i;
            }
        }
        if(k == -1){
            printf("0\n");
            continue;
        }
//        printf("k : %d\n", k);
        if( s[len - k - 1] < s[k]){//如果最里面不同一对的低位 小于高位 改这一对的后面
            s[len-k-1] = s[k];
            int cnt = 0;
            for(int i = len-k; i < len; i++){
                s[i] = s[len - i - 1];
            }
        }
        else // 只能改中间
        {
            int mid;
            if(len % 2 == 0){//偶数情况哪个小要哪个
                mid = s[len/2-1] <= s[len/2] ? len/2-1: len/2;
            }
            else{
                mid = len/2;
            }

            s[mid]++;
            for(int i = mid; i >=0 ; i--){
                if(s[i] > '9'){
                    s[i] = '0';
                    s[i-1]++;
                }
            }
            for(int i = mid+1; i < len; i++){
                s[i] = s[len-i-1];
            }

        }
        sscanf(s,"%d",&n2);
        printf("%d\n", n2 - n1);

    }
    return 0;
}