剑指offer[35]——数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字数据范围：	对于%50的数据,size<=10^4	对于%75的数据,size<=10^5	对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

这道题目就是一个归并排序的思路，归并排序就是采用分而治之的方法，逐渐分解数组，具体的原理大家可以点击这里

大家明白的话应该可以知道，归并排序要实现一个left数组与right数组的合并，并且left与right都是排序好的，只要left中的一个数a大于right中的一个数b，那么left中a右边的所有数都大于b，都可以与b组成逆序对。

function InversePairs(data)
{
    const _length = data.length;
    if(_length<=1){return 0;}
    let P = 0;
    function mergeSort(data, start, end){
        if(start>=end){return ;}
        let mid = Math.floor((start+end)/2);
        mergeSort(data, start, mid);
        mergeSort(data, mid+1, end);
        mergeOne(data, start, mid, end);
    }
    function mergeOne(arr, s, m, e){
        let temp = [];
        let i=s;
        let j=m+1;
        while(i!=m+1 && j!=e+1){
            if(arr[i]<arr[j]){
                temp.push(arr[i]);
                i++;
            }else{
                P += m-i+1;
                temp.push(arr[j]);
                j++;
            }
        }
        while(i!=m+1){
            temp.push(arr[i]);
            i++;
        }
        while(j!=e+1){
            temp.push(arr[j]);
            j++;
        }
        for(let z=0; z<temp.length; z++){
            arr[s+z] = temp[z];
        }
    }
    mergeSort(data, 0, _length-1);
    return P%1000000007;
}