Sol.CF383D

可以看出本题可以使用DP。

可将前 $i$ 个和为 $j$ 的方案数表示为 $f_{i,j}$ ,则每次状态转移需要考虑减 $a_i$ 或加 $a_i$。

显而易见状态转移方程如下:

$f_{i,j}=f_{i,j}+f_{i-1,j \pm a_i}$

由于可能有负数，则需要平移。

具体代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
const int M=1000000007;
int n,m,f[1005][20005],ans;
int a[500005];
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i][10000+a[i]]++;
		f[i][10000-a[i]]++;
        for (int j=0;j<=20000;j++){
			if(j-a[i]>=0){
				f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-a[i]])%M;
            }
            if(j+a[i]<=20000){
            	f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j+a[i]])%M;
			}
        }
	}
    for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+dp[i][10000])%M;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：JacoAwA
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