P3225 [HNOI2012]矿场搭建

思路：$tarjan+组合$

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题解：

先$tarjan$求出割点，然后按连通块的性质分类讨论：

1.若没有与割点相连，则需要两个井，防止一个坏掉。

2.若有一个割点相连，修一个井，考虑井坏了从割点跑到相邻的连通块，或者割点坏了从井逃跑。

3.若有两个割点相连，则不用修井，直接跑到相邻连通块。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define R register int
const int M=510;
using namespace std;
inline int g() {
    R ret=0,fix=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-1:fix;
    do ret=ret*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
}
int n,m,num,cnt,deg,ans,T,rt,tot,C;
long long anss;
int vr[M<<1],nxt[M<<1],fir[M],dfn[M],low[M],c[M];
bool cut[M];
inline void add(int u,int v) {vr[++cnt]=v,nxt[cnt]=fir[u],fir[u]=cnt;}
inline void clear() {
    memset(fir,0,sizeof(fir)),memset(c,0,sizeof(c));
    memset(cut,0,sizeof(cut)),memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    num=cnt=tot=n=ans=T=0; anss=1;
}
inline void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=++num; R deg=0;
    for(R i=fir[u];i;i=nxt[i]) { R v=vr[i];
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<=low[v]&&(++deg>1||rt!=u)) cut[u]=true;
        } else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
inline void dfs(int u) {
    c[u]=C; ++cnt;
    for(R i=fir[u];i;i=nxt[i]) { R v=vr[i];
        if(cut[v]&&c[v]!=C) ++tot,c[v]=C;
        if(!c[v]) dfs(v);
    }
}
signed main() { R t=0;
    while(m=g(),m!=0) { clear();
        for(R i=1,u,v;i<=m;++i) u=g(),v=g(),add(u,v),add(v,u),n=max(n,max(u,v));
        for(R i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) rt=i,tarjan(i);
        for(R i=1;i<=n;++i) if(!c[i]&&!cut[i]) {
            ++C; cnt=tot=0;
            dfs(i); if(!tot) ans+=2,anss*=cnt*(cnt-1)/2;
            if(tot==1) ++ans,anss*=cnt;
        } printf("Case %d: %d %lld\n",++t,ans,anss);
    }
}

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2019.07.22