【LGR-119】洛谷 9 月月赛 I & Wdoi2022 R2 Div.2 过程

前言

还是太菜了，只拿了 235pts.

正文

T1

脑子没坏就能想出来。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define rint register int

int N;
int a[500005], b[500005];

signed main()
{
    cin >> N;
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)
        scanf("%d", &a[i]);
    
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)
        scanf("%d", &b[i]);

    int cnt1, cnt2;
    cnt1 = 0, cnt2 = 1;
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)
        if(a[i] != b[i]) ++ cnt1;
    
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)
        if(a[N - i + 1] != b[i]) ++ cnt2;

    cout << min(cnt1, cnt2) << endl;
    return 0;
}

T2

这道题真的有点难想啊，一开始以为是线段树。

就是一道十分纯良的 DP 辣。 设 \(pre_i\) 为正着考虑到第 \(i\) 个的独立集大小。

那么显然答案要从 \(a_i \ne 3\) 的人转移，所以尝试暴力枚举每一个人。注意这样复杂度 \(\mathcal{O}(N^2)\), 无法通过。

由于该题不像单调队列优化那样有一个只能选前 \(k\) 个数进行转移的范围限制，那么考虑直接使用前缀最大值优化。

观察性质发现 \(a_i = 3\) 无法用于转移，而 \(a_i = 2\) 无法转移自前面的人，于是只可取 \(a_i = 1\) 者计算前缀最大值。

那么再来考虑前缀最大的初始值。发现 \(a_1 = 3\) 时前缀最大初始值为 \(0\), 否则为 \(1\).

这样就做完啦。不过还要反着搞一遍，转移条件就稍微改一下就行。具体见代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll unsigned long long
#define rint register int

ll N, ans;
ll arr[1000005], pre[1000005], suf[1000005];

signed main()
{
    cin >> N;
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)
        scanf("%lld", &arr[i]);

    if(N == 1)
        puts("1"), exit(0);

    ll premax = 0;
    if(arr[1] != 3) ++ premax;
    pre[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= N; ++ i)
    {
        pre[i] = 1;
        if(arr[i] == 2) continue;
        pre[i] = max(pre[i], premax + 1);
        if(arr[i] == 1) premax = max(premax, pre[i]);
    }

    ll sufmax = 0;
    if(arr[N] != 2) ++ sufmax;
    suf[N] = 1;
    for(int i = N - 1; i >= 1; -- i)
    {
        suf[i] = 1;
        if(arr[i] == 3) continue;
        suf[i] = max(suf[i], sufmax + 1);
        if(arr[i] == 1) sufmax = max(sufmax, suf[i]);
    }

    for(int i = 1; i <= N; ++ i)
        ans = max(ans, max(pre[i], suf[i]));

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

这题我竟然写了 1.5h, 太浪费时间了 QAQ...

T3

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