挑战图像处理100问（21）——直方图归一化

直方图归一化（ Histogram Normalization ）

有时直方图会偏向一边。

比如说，数据集中在$0$处（左侧）的图像全体会偏暗，数据集中在$255$处（右侧）的图像会偏亮。

如果直方图有所偏向，那么其动态范围（ dynamic range ）就会较低。

为了使人能更清楚地看见图片，让直方图归一化、平坦化是十分必要的。

这种归一化直方图的操作被称作灰度变换（Grayscale Transformation）。像素点取值范围从$[c,d]$转换到$[a,b]$的过程由下式定义。这回我们将灰度扩展到$[0, 255]$范围：
$x_{out}= \begin{cases} a& (\text{if}\quad x_{in}<c)\\ \frac{b-a}{d-c}\ (x_{in}-c)+a&(\text{else if}\quad c\leq x_{in}<d)\\ b&(\text{else}) \end{cases}$

代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.io import imread # 用来读取图片
%matplotlib inline

# 读取图片
path = 'C:/Users/86187/Desktop/image/'
file_in = path + 'cake.jpg' 
img = imread(file_in)

plt.figure
imgshow = plt.imshow(img)

# 灰度化
# 灰度化函数
def BGR2GRAY(img):

    # 获取图片尺寸
    H, W, C = img.shape

    # 灰度化
    out = np.ones((H,W,3))
    for i in range(H):
        for j in range(W):
            out[i,j,:] = 0.299*img[i,j,0] + 0.578*img[i,j,1] + 0.114*img[i,j,2]

    out = out.astype(np.uint8)

    return out

img = BGR2GRAY(img)
plt.figure
imgshow = plt.imshow(img)

img_ = img.copy()
img_ = img_.reshape(-1)
hist = plt.hist(img_, bins=255, rwidth=0.85, range=(0,255))

# 归一化函数
def normalHist(img):
    a = 0
    b = 255
    c = img.min()
    d = img.max()
    img = (b-a)/(d-c)*(img-c)+a
    img = img .astype(np.uint8)
    return img

img1 = img.copy()
img1 = normalHist(img1)
imgshow = plt.imshow(img1)
plt.show()
hist1 = plt.hist(img1.reshape(-1),bins=255,rwidth=0.85,range=(0,255))