opencv图像的仿射变换与透视变换矩阵
仿射变换(affine transform)与透视变换(perspective transform)在图像还原、图像局部变化处理方面有重要意义。通常，在2D平面中，
仿射变换的应用较多，而在3D平面中，透视变换又有了自己的一席之地。两种变换原理相似，结果也类似，可针对不同的场合使用适当的变换。
仿射变换和透视变换的数学原理不需深究，其计算方法为坐标向量和变换矩阵的乘积，换言之就是矩阵运算。在应用层面，
仿射变换是图像基于3个固定顶点的变换，如图所示：
图中红点即为固定顶点，在变换先后固定顶点的像素值不变，图像整体则根据变换规则进行变换
同理，透视变换是图像基于4个固定顶点的变换，如图所示：
在OpenCV中，仿射变换和透视变换均有封装好的函数，分别为:
void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
两种变换函数形式完全相同，因此以仿射变换函数为例：
void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
参数InputArray src：输入变换前图像
参数OutputArray dst：输出变换后图像，需要初始化一个空矩阵用来保存结果，不用设定矩阵尺寸
参数InputArray M：变换矩阵，用另一个函数getAffineTransform()计算
参数Size dsize：设置输出图像大小
参数int flags=INTER_LINEAR：设置插值方式，默认方式为线性插值
后两个参数不常用，在此不赘述
关于生成变换矩阵InputArray M的函数getAffineTransform()：
Mat getAffineTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)
参数const Point2f* src：原图的三个固定顶点
参数const Point2f* dst：目标图像的三个固定顶点
返回值：Mat型变换矩阵，可直接用于warpAffine()函数
注意，顶点数组长度超过3个，则会自动以前3个为变换顶点；数组可用Point2f[]或Point2f*表示
示例代码如下：
1 //读取原图 2 Mat I = imread("..//img.jpg"); 3 //设置空矩阵用于保存目标图像 4 Mat dst; 5 //设置原图变换顶点 6 Point2f AffinePoints0[3] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50) }; 7 //设置目标图像变换顶点 8 Point2f AffinePoints1[3] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50) }; 9 //计算变换矩阵 10 Mat Trans = getAffineTransform(AffinePoints0, AffinePoints1); 11 //矩阵仿射变换 12 warpAffine(I, dst, Trans, Size(I.cols, I.rows)); 13 //分别显示变换先后图像进行对比 14 imshow("src", I); 15 imshow("dst", dst); 16 waitKey();
同理，透视变换与仿射变换函数类似：
void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
生成变换矩阵函数为：
Mat getPerspectiveTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)
注意，透视变换顶点为4个
两种变换完整代码及结果比较：
1 #include <iostream> 2 #include <opencv.hpp> 3 using namespace std; 4 using namespace cv; 5 6 Mat AffineTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints) 7 { 8 Mat dst; 9 Mat Trans = getAffineTransform(scrPoints, dstPoints); 10 warpAffine(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC); 11 return dst; 12 } 13 14 Mat PerspectiveTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints) 15 { 16 Mat dst; 17 Mat Trans = getPerspectiveTransform(scrPoints, dstPoints); 18 warpPerspective(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC); 19 return dst; 20 } 21 22 void main() 23 { 24 Mat I = imread("..//img.jpg"); //700*438 25 26 Point2f AffinePoints0[4] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50), Point2f(600, 390) }; 27 Point2f AffinePoints1[4] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50), Point2f(600, 390) }; 28 Mat dst_affine = AffineTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1); 29 Mat dst_perspective = PerspectiveTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1); 30 31 for (int i = 0; i < 4; i++) 32 { 33 circle(I, AffinePoints0[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2); 34 circle(dst_affine, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2); 35 circle(dst_perspective, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2); 36 } 37 38 imshow("origin", I); 39 imshow("affine", dst_affine); 40 imshow("perspective", dst_perspective); 41 waitKey(); 42 }
结果如图：
可以看出，仿射变换以3个点为基准点，即使数组长度为4也仅取前3个点作为基准点；透视变换以4个点为基准点，
两种变换结果不相同。应根据实际情况判断使用哪种变换方式更佳。
博客转自：https://www.cnblogs.com/wyuzl/p/7745106.html 转自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24591720
