A,B,C,D分别为不同的整数，满足以下乘法公式，求A,B,C,D的值

问题:A,B,C,D分别为不同的整数，满足以下乘法公式，求A,B,C,D的值

 

解题思路:

　　由题意可知A,B,C,D为不同的整数，则A!=B,A!=C,A!=D,B!=C,B!=D,C!=D

再由给出公式的解题步骤可知A,B,C,D其中一位数是0，则C=0，因公式中给出的9可得出A=3,也因此限制了这个四位数的千位是3；

再看解题步骤可知第一行代表：D*ABCD,第二行代表：B*ABCD,第三行代表:A*ABCD,因都是四位数，以此为限制条件。

最后看结果数为八位数，说明9往前进了一位也表明第二行的千位数+第三行的百位数>10.

综上述条件分析为条件下面使用使用Node.js代码实现:

let count=3999     //因条件限制千位为3，则从3999开始
let a,b,c,d,e,f,fx,ex
for(let num=3000;num<count;num++){
    d=num/1%10;                            //d表示num的个位数
    c=parseInt(num/10%10);          //c表示num的十位数
    b=parseInt(num/100%10);        //b表示num的百位数
    a=parseInt(num/1000%10);    //a表示num的千位数
    
    e=a*num      //e表示解题步骤第行的值
    f=b*num    //f表示解题步骤第二行的值
    g=d*num   //g表示解题步骤第一行的值
    if(g.toString().length==4&&f.toString().length==4&&e.toString().length==4){
        fx=parseInt(f/1000%10);   //fx表示解题步骤的第二行的千位数
        let x=parseInt(e/1000%10);//e表示解题步骤的第三行的千位数9
        ex=parseInt(e/100%10);//ex表示解题步骤的第三行的百位数
        if(x==9){
            if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&b!=c&&b!=d&&c!=d&&c==0){
                console.log('a=>'+a+' b=>'+b+' c=>'+c+' d=>'+d)
            }
            
        }
    }
}
console.log('done')                        

最后输出为:

PS D:\NodePack\Node_base\nodejsStudo> node .\zushu.js
a=>3 b=>2 c=>0 d=>1
done
PS D:\NodePack\Node_base\nodejsStudo> 

因此：A=3;B=2;C=0;D=1