AGC 016 C - +/- Rectangle

题面在这里！

 

    结合了贪心的构造真是妙啊2333

    一开始推式子发现 权是被多少个w*h矩形覆盖到的时候 带权和 <0 ，权都是1的时候带权和 >0，也就是说被矩形覆盖的多的我们要让它尽量小。

    但这个好像并没有什么乱用的样子QWQ，不过这却引导出了我的第一个想法：能否选出尽量少的特殊点使得他们等于 -w*h，而其他不是特殊点的位置等于1，并且每个w*h的矩阵都包含至少一个特殊点。

    再想一想发现让 i%w==0 且 j%h==0 的点 (i,j) 作为特殊点是最优的了(可能有相同效果的方案但是没有更优的了).

 

    于是先这么填然后看最后的总和是否>0输出答案。。。

    果断的交了一发，于是WA了    QWQ

 

    那么问题出在哪里呢？

    主要是没有动手算。

    于是便有了代码注释上的正解QWQ  (这里补充一下代码注释里的原理，如果y=1的话那么后面那个-1占的权重太大了很可能会使结果<=0，让y变大就相当于让-1的绝对值减小，使得 y - 1/w/h 与 y 的相对差尽量小，小到可以忽略的时候就是正解啦) 

 

// n/w * m/h 个特殊点
// 设特殊点权值为x，其他点为y,那么满足：
// x + y *(w*h-1) < 0   =>  x = y * (1 - w*h) - 1
// n/w * m/h * (x-y) + y * n * m > 0 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=505;

int a[N][N],n,m,w,h,v;
ll sum=0;

int main(){
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&w,&h),v=1000*(1-w*h)-1;
	for(int i=w;i<=n;i+=w)
		for(int j=h;j<=m;j+=h) a[i][j]=v;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		    if(a[i][j]) sum+=(ll)a[i][j];
	        else sum+=(ll)1000,a[i][j]+=1000;

	if(sum<=0){ puts("No"); return 0;}

	puts("Yes");
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",a[i][j]);
		puts("");
	}
	
	return 0;
}