[SHOI2006] 有色图
和上个题就是一样的啦,只不过颜色数从2变成了k,模数不再固定(不可以打表啦2333)
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline int add(int x,int y,const int ha){ x+=y; return x>=ha?x-ha:x;} inline void ADD(int &x,int y,const int ha){ x+=y; if(x>=ha) x-=ha;} inline int ksm(int x,int y,const int ha){ int an=1; for(;y;y>>=1,x=x*(ll)x%ha) if(y&1) an=an*(ll)x%ha; return an; } int gcd[73][73],n,ans,jc[73],ni[73],k,ci[23333]; int m,a[65],tot,now,C[73][73],b[65],p; inline void calc(){ const int ha=p; m=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=b[i];j++) a[++m]=i; tot=0,now=1; for(int i=1;i<=m;i++) tot+=a[i]>>1; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=i+1;j<=m;j++) tot+=gcd[a[i]][a[j]]; for(int T=n,i=1;i<=m;T-=a[i],i++) now=now*(ll)C[T][a[i]]%ha*(ll)jc[a[i]-1]%ha; for(int i=1;i<=n;i++) if(b[i]>1) now=now*(ll)ni[b[i]]%ha; ADD(ans,now*(ll)ci[tot]%ha,ha); } void dfs(int x,int lef){ if(lef<x){ if(!lef) calc(); return;} for(int i=0,u=0;u<=lef;i++,u+=x) b[x]=i,dfs(x+1,lef-u),b[x]=0; } int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&k,&p); const int ha=p; ci[0]=1; for(int i=1;i<=3000;i++) ci[i]=ci[i-1]*(ll)k%ha; jc[0]=1; for(int i=1;i<=60;i++) jc[i]=jc[i-1]*(ll)i%ha; ni[60]=ksm(jc[60],ha-2,ha); for(int i=60;i;i--) ni[i-1]=ni[i]*(ll)i%ha; C[0][0]=1; for(int i=1;i<=60;i++){ C[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=add(C[i-1][j-1],C[i-1][j],ha); } for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=i;j++) if(!i||!j) gcd[i][j]=i+j; else gcd[j][i]=gcd[i][j]=gcd[j][i%j]; dfs(1,n),ans=ans*(ll)ni[n]%ha; printf("%d\n",ans); return 0; }
我爱学习,学习使我快乐