bzoj 1283: 序列

1283: 序列

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Description

给出一个长度为 的正整数序列Ci，求一个子序列，使得原序列中任意长度为M的子串中被选出的元素不超过K(K,M<=100) 个，并且选出的元素之和最大。

Input

第1行三个数N,m,k。 接下来N行，每行一个字符串表示Ci。

Output

最大和。

Sample Input

10 5 3
4 4 4 6 6 6 6 6 4 4

Sample Output

30

HINT

20%的数据:n<=10。
100%的数据：N<=1000，k,m<=100。Ci<=20000。

 

 

    一个非常经典的网络流问题，题目要求的 每个相邻的k个数中不能选超过M个相当于    从n个数中选k次，且每次选的数两两直接距离>M。

    然后我们就 从 i -> i+1 容量 inf 费用 0，表示不选； 从i -> min(i+M,T) 容量 1 费用 0,表示某一轮选这个数；再连 S->1 容量 k 费用 0.

    这样最大费用最大流就是答案了。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int inf=1e9;
vector<int> g[maxn];
struct lines{
	int from,to,flow,cap,cost;
}l[maxn*200];
int S,T,t=-1,A[maxn],d[maxn];
int n,m,k,a[maxn],ans,p[maxn];
bool iq[maxn];

inline void add(int from,int to,int cap,int cost){
	l[++t]=(lines){from,to,0,cap,cost},g[from].pb(t);
	l[++t]=(lines){to,from,0,0,-cost},g[to].pb(t);
}

inline bool SPFA(){
	memset(d,-0x3f,sizeof(d)); queue<int> q;
	q.push(S),d[S]=0,iq[S]=1,p[S]=0,A[S]=inf;
	int x; lines e;
	
	while(!q.empty()){
		x=q.front(),q.pop();
		
		for(int i=g[x].size()-1;i>=0;i--){
			e=l[g[x][i]];
			if(e.flow<e.cap&&d[x]+e.cost>d[e.to]){
				d[e.to]=d[x]+e.cost;
				A[e.to]=min(A[x],e.cap-e.flow);
				p[e.to]=g[x][i];
				if(!iq[e.to]) iq[e.to]=1,q.push(e.to);
			}
		}
		
		iq[x]=0;
	}
	
	if(d[T]==d[T+1]) return 0;
	ans+=d[T]*A[T];
	
	int now=T,pre;
	while(now!=S){
		pre=p[now];
		l[pre].flow+=A[T];
		l[pre^1].flow-=A[T];
		now=l[pre].from;
	}
	
	return 1;
}

inline void MFMC(){
	while(SPFA());
}

int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),S=0,T=n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
	add(S,1,k,0);
	for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+1,inf,0),add(i,min(i+m,T),1,a[i]);
	MFMC(),printf("%d\n",ans);
	return 0;
}