51 NOD 1325 两棵树的问题
Discription
对于 100% 的数据, N<=50.
solution:
发现N比较小,所以我们可以花O(N^2)的代价枚举两颗树的联通块的LCA分别是哪个点,然后现在问题就变成了:选一个点必须要选它在两个树上的祖先,问如何选点可以使收益最大。
这是一个裸的 最大权闭合子图 问题, 节点连S表示选,连T表示不选,如果选x必须选y那么就连<x,y,inf>,最后的答案就是 所有正的a的和 - 这个图的最小割。
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define pb push_back using namespace std; const int maxn=55; vector<int> g[maxn]; struct lines{ int to,flow,cap; }l[maxn*maxn]; int t=-1,S,T,d[maxn],cur[maxn]; bool v[maxn]; inline void add(int from,int to,int cap){ l[++t]=(lines){to,0,cap},g[from].pb(t); l[++t]=(lines){from,0,0},g[to].pb(t); } inline bool BFS(){ memset(v,0,sizeof(v)); queue<int> q; q.push(S),v[S]=1,d[S]=0; int x; lines e; while(!q.empty()){ x=q.front(),q.pop(); for(int i=g[x].size()-1;i>=0;i--){ e=l[g[x][i]]; if(e.flow<e.cap&&!v[e.to]){ v[e.to]=1,d[e.to]=d[x]+1; q.push(e.to); } } } return v[T]; } int dfs(int x,int A){ if(x==T||!A) return A; int flow=0,f,sz=g[x].size(); for(int &i=cur[x];i<sz;i++){ lines &e=l[g[x][i]]; if(d[x]==d[e.to]-1&&(f=dfs(e.to,min(A,e.cap-e.flow)))){ A-=f,flow+=f; e.flow+=f,l[g[x][i]^1].flow-=f; if(!A) break; } } return flow; } inline int max_flow(){ int an=0; while(BFS()){ memset(cur,0,sizeof(cur)); an+=dfs(S,1<<30); } return an; } vector<int> son[maxn]; int hd[maxn],ne[maxn*2]; int n,a[maxn],TO[maxn*2]; int F[2][maxn],NOW,ans; void dfs1(int x,int fa){ F[0][x]=fa; for(int i=son[x].size()-1,O;i>=0;i--){ O=son[x][i]; if(O==fa) continue; dfs1(O,x); } } void dfs2(int x,int fa){ F[1][x]=fa; for(int i=hd[x];i;i=ne[i]) if(TO[i]!=fa) dfs2(TO[i],x); } inline void build(){ t=-1; for(int i=0;i<=T;i++) g[i].clear(); for(int i=1;i<=n;i++){ if(F[0][i]) add(i,F[0][i],1<<30); if(F[1][i]) add(i,F[1][i],1<<30); if(a[i]>0) add(S,i,a[i]); else add(i,T,-a[i]); } } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",a+i); NOW+=max(0,a[i]); } int uu,vv; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&uu,&vv),uu++,vv++; son[uu].pb(vv),son[vv].pb(uu); } for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&uu,&vv),uu++,vv++; TO[i]=vv,ne[i]=hd[uu],hd[uu]=i; TO[i+n]=uu,ne[i+n]=hd[vv],hd[vv]=i+n; } S=0,T=n+1; for(int i=1;i<=n;i++){ dfs1(i,0); for(int j=1;j<=n;j++){ dfs2(i,0); build(); ans=max(ans,NOW-max_flow()); } } printf("%d\n",ans); return 0; }
我爱学习,学习使我快乐