Codechef Yet another cute girl

题意大概就是让你求一下[L,R]中的约数个数是素数的数的个数。

其中1<=L<=R<=1e12,R-L<=1e6.

 

然后我写了两种做法，第一种是可以直接搞出来L-R的约数个数，然后直接统计一下就好了。

这个的复杂度大致是 O((R-L) * log(R-L))

第二种就是需要先发现满足条件的数必须只能是一个质数的一个质数-1次方，所以直接筛。

这个的复杂度大致是 O((R-L) * 一个小于log的可以看成常数的东西)

 

最后需要注意一下1是不合法的，我这两种做法一开始都把1算进来了2333

 

code1:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int zs[maxn/2],t=0,T,ans;
bool v[maxn+5];
int d[maxn+5],derta;
ll l,r,lef[maxn+5];

inline void init(){
	for(int i=2;i<=maxn;i++){
		if(!v[i]) zs[++t]=i;
		for(int j=1,u;j<=t&&(u=zs[j]*i)<=maxn;j++){
			v[u]=1;
			if(!(i%zs[j])) break;
		}
	}
}

inline void solve(){
	scanf("%lld%lld",&l,&r),derta=r-l;
	fill(d,d+derta+1,1),ans=0;
	for(int i=0;i<=derta;i++) lef[i]=i+(ll)l;
	
	for(int i=1;i<=t&&zs[i]*(ll)zs[i]<=r;i++)
	    for(int j=(l-1)/zs[i]*(ll)zs[i]+(ll)zs[i]-l,now;j<=derta;j+=zs[i]){
	    	now=1;
	    	while(!(lef[j]%zs[i])) lef[j]/=zs[i],now++;
	    	d[j]*=now;
		}
	for(int i=0;i<=derta;i++){
		if(lef[i]!=1) d[i]*=2;
		if(!v[d[i]]) ans++;
	}
	
	if(l==1) ans--;
	printf("%d\n",ans);
}

int main(){
	init();
	scanf("%d",&T);
	while(T--) solve();
	return 0;
}

 code2:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int zs[maxn/2],t=0,T,ans,derta;
bool v[maxn+5],vis[maxn+5];
ll l,r;

inline void init(){
	for(int i=2;i<=maxn;i++){
		if(!v[i]) zs[++t]=i;
		for(int j=1,u;j<=t&&(u=zs[j]*i)<=maxn;j++){
			v[u]=1;
			if(!(i%zs[j])) break;
		}
	}
}

inline void solve(){
	scanf("%lld%lld",&l,&r),derta=r-l;
	memset(vis,0,sizeof(vis)),ans=0; 
	for(int i=1;i<=t&&zs[i]*(ll)zs[i]<=r;i++){
		for(ll j=zs[i],u=2;j<=r;j*=(ll)zs[i],u++) if(!v[u]&&j>=l) ans++;
		for(int j=r/zs[i]*zs[i]-l;j>=0;j-=zs[i]) vis[j]=1;
	}
	for(int i=0;i<=derta;i++) if(!vis[i]) ans++;
	if(l==1) ans--;
	printf("%d\n",ans);
}

int main(){
	init();
	scanf("%d",&T);
	while(T--) solve();
	return 0;
}